Bài giảng Toán 11 từ cơ bản đến nâng cao - Trần Đình Cư
Xem trước nội dung
LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT: 0834 332 133.
WEB: TOANTHAYCU.COM
Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . “Tránh mua các trang và các cá nhân khác”
Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng
Inbox face: Trần Đinh Cư hoặc liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133
Page 1
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. LÝ THUYẾT
I – ĐỊNH NGHĨA
1) Hàm số sin
Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực sin x
sin :
sin x y x
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là sin . y x
Tập xác định của hàm số sin là .
2) Hàm số côsin
Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực cos x
cos :
cos x y x
được gọi là hàm số sin, kí hiệu là cos . y x
Tập xác định của hàm số cô sin là .
3) Hàm số tang
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức sin cos 0 , cos
x y x x kí hiệu là
tan . y x
Tập xác định của hàm số tan y x là D \ , . 2 k k
4) Hàm số côtang
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức cos sin 0 , sin
x y x x kí hiệu là
cot . y x
Tập xác định của hàm số cot y x là D \ , . k k
II – TÍNH TUẦN HOÀN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1) Định nghĩa
Hàm số y f x có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu tồn tại một số
0 T sao cho với mọi D x ta có:
● D x T và D. x T
LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT: 0834 332 133.
WEB: TOANTHAYCU.COM
Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . “Tránh mua các trang và các cá nhân khác”
Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng
Inbox face: Trần Đinh Cư hoặc liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133
Page 2
● f x T f x .
Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn đó.
Người ta chứng minh được rằng hàm số sin y x tuần hoàn với chu kì 2 T ; hàm số
cos y x tuần hoàn với chu kì 2 T ; hàm số tan y x tuần hoàn với chu kì T ; hàm
số cot y x tuần hoàn với chu kì . T
2) Chú ý
● Hàm số sin y ax b tuần hoàn với chu kì 0
2 T a
.
● Hàm số cos y ax b tuần hoàn với chu kì 0
2 T a
.
● Hàm số tan y ax b tuần hoàn với chu kì 0 T a .
● Hàm số cot y ax b tuần hoàn với chu kì 0 T a .
● Hàm số 1 y f x tuần hoàn với chu kì 1 T và hàm số 2 y f x tuần hoàn với chu kì 2 T
thì hàm số 1 2 y f x f x tuần hoàn với chu kì 0 T là bội chung nhỏ nhất của 1 T và 2 T .
Lưu ý 2 số thực không xác đinh được bội chung nn, nên là 0 1 2 T mT nT với m,n là 2 số
tự nhiên nguyên tố cùng nhau )
III – SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1) Hàm số sin y x
● Tập xác định D , có nghĩa và xác định với mọi ; x
● Tập giá trị 1;1 T , có nghĩa 1 sin 1; x
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , có nghĩa sin 2 sin x k x với ; k
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k và nghịch biến trên mỗi khoảng
3 2 ; 2 2 2 k k , ; k
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
.jpg "Chuyên đề Toán học 11 - Bài 2 Dãy số bồi dưỡng học sinh giỏi toán (Có đáp án)")
