Đề cương học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường chuyên Bảo Lộc - Lâm Đồng

1

Trường THPT Chuyên Bảo Lộc

Tổ Toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 CT CHUẨN

HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023

PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

A. LÝ THUYẾT CẦN NẮM:

- Nắm vững các khái niệm về hàm số lượng giác; hàm số chẵn; lẻ; chu kỳ; tập xác định; giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Nắm vững các dạng phương trình lượng giác cơ bản; thường gặp.

- Nắm vững các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn.

- Vận dụng tốt phương pháp chứng minh quy nạp

- Nắm vững các khái niệm về dãy số; dãy số tăng; giảm; bị chặn.

- Nắm vững các khái niệm về cấp số cộng; cấp số nhân; các tính chất của chúng.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

- Tìm TXĐ và GTNN – GTLN của hàm số lượng giác.

- Giải phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác thường gặp.

- Các bài tập áp dụng qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Newton.

- Các bài tập tính xác suất của biến cố, công thức cộng và nhân xác suất.

- Sử dụng phương pháp chứng minh qui nạp toán học để chứng minh mệnh đề toán học liên quan đến

số tự nhiên.

- Áp dụng tính chất về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để xác định số hạng tổng quát, xác định cấp

số cộng, cấp số nhân.

C. BÀI TẬP MINH HỌA

1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. 1 Tìm tập xác định của mội hàm số sau đây :

a/ ( ) sin 1 sin 1 x f x x

+ = − ; b/ ( ) 2tan 2 cos 1 x f x x

+ = − ; c/ ( ) cot sin 1 x f x x = + ;

d/ ; e/ ( ) sin 2 cos2 cos

x y x x − = − ; f/ 1 3 cot 2 1 y

x =

+

.

1. 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a/ 3cos 2 y x = + ; b/ 1 5sin3 = − y x ; c/ 4cos 2 9 5 y x    = + +    

;

d/ ( ) cos 3sin f x x x = − ; e/

3 3 ( ) sin cos = + f x x x ; f/

4 4 ( ) sin cos f x x x = + .

1. 3 Giải phương trình :

a/ 2sin 2 0 x + = ; b/ ( ) 2 sin 2 3 x − = ; c/ ( ) cot 20 cot 60 + = o o x ;

tan 3 y x    = +    

2

d/ 3 t an3 1 0 + = x . g/ sin 2 sin 5 5 x x       − = +        

; h/ ( ) ( ) cos 2 1 cos 2 1 x x + = − .

1. 4 Giải các phương trình sau :

a/ 2 1 cos 2 4 x = ; b/ 2 4cos 2 3 0 x −= ; c/ 2 2 cos 3 sin 2 1 x x + = ;

d/ sin cos 1 x x + = ; e/ 4 4 sin cos 1 x x − = ; f/ .

1. 5 Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho :

a/ 2sin 2 1 0 x + = với 0 x    ; b/ ( ) cot 5 3 x − = với x   −  .

1. 6 Giải các phương trình sau :

a/

2 cos 3sin cos 0 x x x − = ; b/ 3cos sin 2 0 x x + = ;

c/ cos7 .cos cos5 .cos3 x x x x = ; d/ cos4 sin3 .cos sin .cos3 x x x x x + = ;

e/ 2cos2 0 1 sin 2

x

x = − ; f/ tan 3 0 2cos 1 x

x − = + ;

g/ cos2 5sin 3 0 x x − −= ; h/ 5tan 2cot 3 0 x x − −= .

1. 7 Giải các phương trình sau:

a) 2 os4 2cos 3 c x x + = b) 3 2 os sin 3sin cos 0 c x x x x + − =

c) 3 3 1 os sin sin2 c x x x + − = d) sin 2 os2 3sin cos 2 0 x c x x x + + − − =

e) 1 tan 2 2 sin x x + = f) ( ) sin2 os2 cos 2cos2 sin 0 x c x x x x + + − =

g) 1 1 2 2 cos cos sin 4 x x x

   − = +    

h) sin sin 2 sin3 3 cos os2 os3 x x x x c x c x + + = + +

i)

( ) 1 sin os2 sin 1 4 cos 1 tan 2

x c x x

x x

   + + +    = + ; j) ( ) 2sin 1 os2 sin2 1 os2 x c x x c x + + = +

2. TỔ HỢP – XÁC SUẤT

2. 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?

2. 2 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ?

2. 3 Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?

2. 4 Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Từ các phần tử của tập X có thể lập bao nhiêu số tự nhiên

trong các trường hơp sau :

a/ Số đó có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.

b/ Số đó là số chẵn và có 4 chữ số khác nhau từng đôi một.

c/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 1.

d/ Có 5 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng 123.

2. 5 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a/ Có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5 ?

b/ Có 4 chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt 2 chữ số 1, 2 và hai chữ số đứng cạnh nhau .

c/ Có 5 chữ số và chữ số đứng sau …