Đề cương học kỳ 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán 11 A/ LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 1. Giới hạn - Giới hạn dãy số. - Giới hạn hàm số. - Hàm số liên tục. 2. Đạo hàm - Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm. - Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm số lượng giác. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. II. HÌNH HỌC 1. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình trong không gian 2. Véc tơ trong không gian 3. Hai đường thẳng vuông góc 4. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

5. Hai mặt phẳng vuông góc

B/ BÀI TẬP

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ

Câu 1:

3

2 2 lim

1 3 n n n − − bằng:

A. 1 3 − B. + C. − D. 2

3

Câu 2: Giá trị của giới hạn 2

3 lim

4 2 1 n n là:

A.

3. 4 B. C. 0. D. 1.

Câu 3:

3

3 2 4 5 lim

3 7 n n n n + − + + bằng:

A. 1

3 B. 1 C. 1

4 D. 1

2

Câu 4: Kết quả ( ) 3 lim 5 3 L n n = − là A. – 4 B. − C. + D. – 6

Câu 5: Giá trị của giới hạn

2 lim 2 3 n n n là:

A. 1. B. 0. C. 1. D.

Câu 6:

( )

1 lim

1 n n + −

bằng:

A. 1 B. − C. + D. 0

Câu 7: Tính lim

2 9 1 4 2 n n n

− + − . Kết quả là:

A. 2

3

B. 3

4

C. 0 D. 3

Câu 8: Biết ( ) + − − = +  2 2 lim 2 1 2 3 ; ; n n n a b a b . Tính giá trị biểu thức = + 2 2 P a b

A. = 4 P . B. = 5 P . C. = 9 P . D. = 2 P .

Câu 9: Biết rằng

1

2

1 2 5 2 1 2 3 5 lim 1 5.2 5 3

n n

n n

n a c n b

với , , . a b c Tính giá trị của biểu thức

2 2 2. S a b c

A. 26. S B. 30. S C. 21. S D. 31. S

Câu 10:

2 2

1 3 4.2 lim

9 4

n n

n n

+

+

−

− bằng:

A. 0. B. 1. C. 1

3 . D. 1

9 .

Câu 11:

1 3 4.2 3 lim

3.2 4

n n

n n

+ − − + bằng: A. + B. 1 C. 0 D. −

Câu 12: Cho

1 2 5

5

n n

n n u

− + = . Khi đó lim n u bằng:

A. 0 B. 7

5 C. 1

5 D. 1

Câu 13: Giá trị của giới hạn 1 lim 3

n

là:

A. 0. B.

1. 3 C. . D.

1. 3

Câu 14: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A. ( ) 0,999

n . B. ( ) 1,01

n − . C. ( ) 1,01

n . D. ( ) 2,001

n − .

Câu 15: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?

A.

2

3 2 3 lim

2 4 n

n

− − − B.

2

2 2 3 lim

2 1

n

n

−

− − C.

2

3 2 2 3 lim

2 2

n

n n

−

− + D.

3

2 2 3 lim

2 1

n

n

−

− −

Câu 16: Dãy số nào sau đây có giới hạn vô cực?

A.

2 1 2

5 5 n

n u

n

−+ =

+ B.

2

2

1 5 n

n n u n n + + = − C.

2

1 5 2.3 4 5

n n

n n n u

+

+ + =

+ D. 1 5 5 n

n u n

− = +

Câu 17: Cho dãy số ( ) nu với ( )( )

1 1 1 ... 1.3 3.5 2 1 2 1 nu n n = + + + − + . Khi đó lim nu bằng:

A. 1

2 B. 1

4 C. 1 D. 2

Câu 18: Tính giới hạn: 1 1 1 lim ... . 1.3 2.4 2 n n

A. 3.

4

B. 1. C. 0. D. 2. 3

Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu lim nu = + thì lim nu = + B. Nếu lim nu a = − thì lim nu a =

C. Nếu lim nu L = thì lim n u L = D. Nếu lim nu = + thì 1 lim 0

nu

=

Câu 20: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. 1 lim 0 4

n  =    

B. 2

1 lim 0 1 n = +

C. lim 1

kn = 0, k Z  D. 3 lim 0 5

n  =    

Câu 21: Tổng của cấp số nhân vô hạn ( )

1 1 1 1 1 ; ; ;...; ;... 3 6 12 3.2

n

n− − − − có giá trị là bao nhiêu?

A. 1 2 − . B. 5 6 − . C. 2 3 − . D. 2 9 − .

Câu 22: Tổng S = 1 1 1 1 1 1 ... ... 2 3 4 9 2 3 n n       − + − + + − +            

có giá trị là:

A. 1 B. 2

3 C. 3

4 D. 1

2

Câu 23: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của nó là 9

4 . Số hạng đầu

của cấp số nhân đó là

A. 3 B. 4 C. 5 D. 9

2

2. GIỚI HẠN HÀM SỐ

Câu 24: Giá trị của ( ) 2

1 lim 2 3 x x x → − + bằng

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 25: Giá trị của

2

2 1

2 3 1 lim

1 x

x x x →

− + − bằng