Bài giảng môn Toán 11 học kì 1 - Nguyễn Công Hạnh

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 1

CHUYÊN ĐỀ 1 : LƯỢNG GIÁC

 Memorize :

 Lý thuyết bài giảng :

LÝ THUYẾT BÀI GIẢNG

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2

Đơn vị đo góc

Câu 1: a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360 ; 450   − ;

b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: 11 3 ; 5

 − .

 Lời giải :

 Độ dài cung tròn

Câu 2: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) 12

; b) 1,5 ; c) 35; d) 315.

 Lời giải :

LÀM QUEN NHAU

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 3

Câu 3: Đổi số đo cung tròn sang số đo độ:

a) 3

4

 b) 5

6

 c) 32

3



Câu 4: Đổi số đo cung tròn sang số đo radian: a) 45 b) 150

Câu 5: Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

a) 3

4

 b) 0 51 c) 1

3

Câu 6: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là

184 cm , bánh xe trước có đường kính là 92 cm , xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút. a) Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút. b) Tính vận tốc của máy kéo (theo đơn vị km/giờ). c) Tính vận tốc của bánh xe trước (theo đơn vị vòng/phút).

Câu 7: Đổi số đo cung tròn sang số đo độ:

a) 3

7

 b)2,3 c)5,6

Câu 8: Đổi số đo cung tròn sang số đo radian: a) 72 b) 75

Câu 9: Bánh xe máy có đường kính kể cả lốp xe 55 cm. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng?

Câu 10: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Mỗi khi bạn muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do mà bạn đã bắt đầu.

MÓN QUÀ TẠI LỚP

BÍ MẬT VỀ NHÀ

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 5

 Dấu giá trị lượng giác

Câu 11: Xác định dấu của các biểu thức sau:

a) 3 2 cot .sin 5 3 A     = −    

. b) 4 4 9 cos .sin .tan .cot 5 3 3 5 B     = .

 Lời giải :

 Rút gọn biểu thức lượng giác

Câu 12: Tính:

a) 2 2 3 cos cos 8 8   + ; b) tan1 tan2 tan45 tan88 tan89     .

 Lời giải :

LÀM QUEN NHAU

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 6

Câu 13: Rút gọn các biểu thức sau: a) cos20 cos40 cos60 ... cos160 cos180 A= + + + + + .

b) 2 2 2 2 cos 10 cos 20 cos 30 ... cos 180 B = + + + + .

c) sin20 sin40 sin60 ... sin340 sin360 C = + + + + + .

 Lời giải :

Câu 14: Rút gọn biểu thức

2 sin tan 1 cos 1 x x A x +   = +   +  

.

 Lời giải :

CEO Nguyễn Công Hạnh – Luyện thi 9, 10, 11, 12 chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 7

 Tính giá trị lượng giác của góc lượng giác

Câu 15: Cho góc lượng giác  sao cho 3

2

     và 4 sin 5 = − . Tìm cos

 Lời giải :

Câu 16: Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại

a) 4 cos , 270 360 5 a a =   . b) 5 sin , 13 2 a a   =   .

c) 3 tan 3, 2 a a   =   . d) cot15 2 3 = + .

 Lời giải :