Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 11 Nội dung: 1. Một số yếu tố thống kê và xác suất. 2. Hàm số mũ và hàm số lôgarit. 3. Đạo hàm. 4. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc.

CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

I. TỰ LUẬN Bài 1: Điều tra điểm thi đánh giá năng lực của học sinh THPT đợt 1 trên 40 học sinh của trường X

82 99 71 92 67 78 96 92 86 77 75 89 91 87 66 75 89 95 92 88 93 99 83 84 74 82 86 75 88 94 66 79 84 88 69 87 89 75 92 86 a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm

[90;100]; thêm cột “giá trị đại diện” và cột “tần số tích lũy”. b) Tính số trung bình, tìm trung vị, tứ phân vị. Mốt của mẫu số liệu trên. Bài 2: Điều tra khoảng cách từ nhà đến trường của một số học sinh trường X (đơn vị: mét)

Nhóm Giá trị đại diện

Tần số Tần số tích lũy [0;500) 80 [500;1000) 180 [1000;1500) 140 [1500;2000) 112 [2000;2500) 150 [2500;3000) 90 n =

a) Kích thước của mẫu số liệu trên? Điền giá trị đó

vào bảng. Độ dài các nhóm trong bảng trên là bao nhiêu? b) Điền số và cột Giá trị đại diện và tần số tích lũy.

Tính số trung bình của mẫu số liệu. c) Tìm nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn

hoặc bằng n/2 d) Tìm trung vị, tứ phân vị, mốt của mẫu số liệu

trên.

Bài 3: Gieo đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A1 là biến cố “Lần 1 được mặt ngửa” và A2 là biến cố “Lần 2 được mặt ngửa”.

a) Tính xác suất P(A1), P(A2) b) Hai biến cố A1, A2 là hai biến cố xung khắc, đối nhau hay độc lập? Giải thích. c) Gọi biến cố A: “Hai đồng xu cùng ngửa”; B: “Hai đồng xu cùng sấp”, C: “có ít nhất 1 đồng xu ngửa”

Biểu diễn A, B, C theo A1; A2. Tính các xác suất P(A), P(B), P(C). Bài 4: Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi A1 là biến cố “Lần 1 được số chấm chẵn”; B1 là biến cố “Lần 1 đươc số chấm lẻ” và A2 là biến cố “Lần 2 được số chấm chẵn”

a) Ttrong các biến cố A1, A2, B1; hai biến cố nào là xung khắc, đối nhau hay độc lập? Giải thích. b) Biến cố C: “Lần 1 được số chấm >4”. Biến cố C; A1; A2 có độc lập hay xung khắc? c) Viết theo A1, A2 các biến cố A: “Cả hai lần đều được số chấm chẵn”, B: “Ít snhất 1 lần được chấm

chẵn”. Tính xác suất P(A), P(B). Bài 5: Hai xạ thủ An và Bình cùng bắn vào 1 bia đích. Gọi biến cố xạ thủ An bắn trúng đích là A có P(A) = 0,8. Biến cố để xạ thủ Bình bắn trúng là B có P(B) = 0,6

a) Biến cố xạ thủ An bắn trượt, xạ thủ Bình bắn trượt được kí hiệu thế nào? Xác suất của chúng?

b) Biểu diễn các biến cố sau theo các biến cố trên

- Biến cố E: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trúng” - Biến cố F: “Có đúng 1 xạ thủ bắn trúng” - Biến cố P: “Cả hai xạ thủ cùng bắn trượt” - Biến cố Q: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” c) Tính xác suất các biến cố ở câu b. Bài 6: Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; ….. ; 31}.

a) Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S, Tính xác suất các biến cố A, B và A B  biết A: “Lấy được số chẵn”, B: “Lấy được số lớn hơn 7” Gọi C là biến cố “Lấy được số chấm lẻ”. Biến cố C quan hệ thế nào với biến cố A (xung khắc, đối nhau hay độc lập) Gọi M: “Số lấy ra chi hết cho 2”; N: “Số lấy ra chia hết cho 3”. Tính xác suất các biến cố

; M N M N   b) Lấy ngẫu nhiên hai số thuộc tập S. Tính xác suất để lấy được hai số có tổng là một số lẻ. Bài 7: Trường X chọn ra 30hs (20 nam và 10 nữ), trong đó có 10 học sinh mỗi khối 10, 11, 12.

a) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để trong đó có 2 nữ. b) Lẫy ngâu nhiên 18 học sinh, Tính xác suất để trong đó có học sinh nữ. c) Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối d) Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh. Tính xác suất để có học sinh đủ 3 khối II. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nếu hai biến cốAvà B xung khắc thì xác suất của biến cố( ) P A B  bằng:

A. ( ) ( ) 1 P A P B − − . B. ( ) ( ) . P A P B .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . P A P B P A P B − − . D. ( ) ( ) P A P B + .

Câu 2. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt

xuất hiện của hai con …