Đề cương giữa kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

1

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - KHỐI: 11

I. KIẾN THỨC ÔN TẬP: 1. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: TỪ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC ĐẾN HẾT PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. 2. HÌNH HỌC: TỪ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐẾN HẾT HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 1. Lũy thừa với số mũ thực. Câu 1. Cho 0, , a m n  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . m n m n a a a    B. . . m n m n a a a   C. ( ) ( ) . m n n m a a  D. .

m

n m n a a a

 

Câu 2. Viết biểu thức   3 4. , 0 P x x x   dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A.

5 4 P x  . B.

1 12 P x  . C.

1 7 P x  . D.

5 12 P x  .

Câu 3. Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2 2 2

. a a P

a

 

   với 0 a 

A. P a  B. 3 P a  C. 4 P a  D. 5 P a 

Câu 4. Cho 4 4 7 x x    . Biểu thức 5 2 2 8 4.2 4.2

x x

x x P



      có giá trị bằng

A. 3 2 P  . B. 5 2 P  . C. 2 P  . D. 2 P .

Câu 5. Nếu

1 1 3 6 a a  và

3 5 b b  thì A. 1;0 1 a b   . B. 1; 1 a b  . C. 0 1; 1 a b    D. 1;0 1 a b   . Câu 6. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn là một quý với lãi suất 3% một quý. Sau đúng 6 tháng anh Nam gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó.Hỏi sau 1 năm số tiền anh Nam nhận được là bao nhiêu?. A. 218,64 triệu đồng. B. 208,25 triệu đồng. C. 210,45 triệu đồng. D. 209,25 triệu đồng. 2. Lôgarit Câu 7. Cho , , a b c là các số thực dương và , 1 a b . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log .log 1 a b b a . B. log log a c c a  . C. log log log

b a

b

c c a  . D. log log .log a a b c b c  .

Câu 8. Cho 0 a  và 1 a , khi đó 5 loga a bằng

A. 1

5 . B. 5 . C. 5. D. 1 5  .

Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý,   4 log 4a bằng

A. 4 1 log a  . B. 4 1 log a  . C. 4 4 log a  . D. 4 4 log a  .

Câu 10. Tính giá trị của biểu thức   2 log 2 log a b a P a     0, 1 a a   .

A. 2a P b   . B. P a b  . C. 2 P a b   . D. P a b   . Câu 11. Cho 2 5 log 5 ;log 3 a b   . Tinh 5 log 24 theo a và b .

ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

2

A. 5

3 log 24 a b b

  . B. 5

3 log 24 a b a   . C. 5

3 log 24 ab a   . D. 5 log 24 3 a b ab   .

Câu 12. Cho các số thực dương a vàb thỏa mãn 2 16 0 a b   . Tính giá trị của biểu thức

2 2 log log P a b   .

A. 2 P  . B. 4 P  . C. 16 P  . D. 2 P  . Câu 13. Với ,a b là hai số thực dương tùy ý, khi đó   3 2 ln ea b bằng:

A. 2ln 3ln a b  . B. 3ln 2ln a b  . C. 1 3ln 2ln a b   . D. 1 6ln .ln a b  . Câu 14. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 2 2 9ln 4ln 12ln .ln x y x y   . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 3 2 x y  . B. x y  . C. 3 2 x y  . D. 3 3 x y  . Câu 15. Ba số 2 4 8 log 3; log 3; log 3 a a a    theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

A. 1

4 . B. 1. C. 1

3 . D. 1

2 .

Câu 16. Biết x và y là hai số thực thỏa mãn   4 9 6 log log log 2 . x y x y    Giá trị của x

y bằng

A. 2 2 3 log 2 . B. 1. C. 4 . D. 2 .

3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Câu 17. Tập xác định của hàm số  

2 2 log 1 y x   là

A.   1; . B.  \ 1  . C. . D.   1;.

Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số   2 ln 15 y x   ?

A. 7 . B. 6 . C. 5. D. 8. Câu 19. Tập xác định của hàm số   ln 2 9 y x x     là

A.   9;∞. B.   2;9 . C.   2;9 . D.   2;9 .

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2 3 log 4 1 y x x m     xác định với mọi

x.

A. 3 m . B. 3 m  . C. 3 m . D. 3 m  . Câu 21. Trong bốn hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 2022x y  . B. 2023 2024

x y      

. C. 2022 log y x  . D. 2021 2022

x y      

.

Câu 22. Cho hàm số mũ   6

x y a   với a là tham số. Có bao nhiêu số tự nhiên a để hàm số đã cho đồng biến trên ?

A. 3. B. 6 . C. 5. D. 4 . Câu 23. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. 2 log 1 y x  . B. 2 log ( 1) y x   . C. 3 log y x  . D. 3 log ( 1) x  .

Câu 24. Cho đồ thị hàm số

x y a  ;

x y …