Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian Toán 11 - Lê Minh Tâm

 Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 1

Chương VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

 Bài 01. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

A. Lý thuyết

1. Góc giữa 2 đường thẳng ........................................................................................................... 3

2. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian ................................................................. 3

B. Bài tập  Bài 02. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG

A. Lý thuyết

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ............................................................................. 6

2. Liên hệ giữa tính song song – vuông góc của đường thẳng & mặt phẳng ............... 8

3. Phép chiếu vuông góc .............................................................................................................. 9

4. Định lý ba đường vuông góc ................................................................................................. 9

5. Góc giữa đường thẳng & mặt phẳng .................................................................................. 10

6. Kiến thức bổ trợ ........................................................................................................................ 10

6.1. Một số mô hình thường gặp ........................................................................................... 10

6.2. Các hệ thức lượng trong tam giác ................................................................................ 11

6.3. Các chú ý khác .................................................................................................................. 12

B. Bài tập

 Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng .......................................... 13

 Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc ......................................................... 15

C. Luyện tập

Dạng: Chứng minh vuông góc .................................................................................................. 16

Dạng: Góc giữa đường mặt ....................................................................................................... 18

 Bài 03. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

A. Lý thuyết

1. Góc giữa hai mặt phẳng ......................................................................................................... 21

2. Hai mặt phẳng vuông góc ..................................................................................................... 21

3. Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc .............................................................. 22

4. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương ........................................... 23

Mục lục

 Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 2

Chương VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

5. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều ................................................................................. 24

B. Bài tập

 Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa ................. 26

 Dạng 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến .............................. 28

 Dạng 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa vào định lý hình chiếu .................... 31

 Dạng 4. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ........................................................... 33

 Dạng 5. Thiết diện .................................................................................................................. 34

C. Luyện tập

Dạng: Tính góc giữa hai mặt phẳng ...................................................................................... 36

Dạng: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc .................................................................... 38

Dạng: Thiết diện .......................................................................................................................... 41

 Bài 04. KHOẢNG CÁCH

A. Lý thuyết

1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng ...................................... 43

1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng …