Trắc nghiệm đạo hàm có giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Phát biểu nào trong các phát biểu

sau là đúng ? A. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm trái tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

B. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm phải tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm 0x  .

D. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

Lời giải Chọn D Ta có định lí sau: Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số  2 1 1 x f x x

   xác định trên

 \ 1  . Đạo hàm của hàm số  f x là:

A. 

 

2 1

1 f x

x  



. B. 

 

2 2

1 f x

x  



. C. 

 

2 1

1 f x

x

  



. D. 

 

2 3

1 f x

x  



.

Lời giải Chọn D

       2 2 2.1 1 1 3

1 1 f x

x x

      

Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hàm số  2 1 1 x f x x

   xác định

trên  \ 1  . Đạo hàm của hàm số  f x là:

A. 

 

2 1

1 f x

x  



. B. 

 

2 2

1 f x

x  



. C. 

 

2 1

1 f x

x

  



. D. 

 

2 3

1 f x

x  



.

Lời giải Chọn D

       2 2 2.1 1 1 3

1 1 f x

x x

      

Câu 4: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số  y f x  xác định trên 

thỏa mãn  

3

3 lim 2 3 x

f x f x 

   . Kết quả đúng là

A.  2 3 f   . B.  2 f x   . C.  3 f x   . D.  3 2 f   .

Lời giải Chọn D Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có

   3

3 lim 2 3 3 x

f x f f x 

     .

Câu 5: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số sin 2 2 y x         

bằng biểu thức nào sau đây?

A. cos 2 2 x         

. B. 2cos 2 2 x         

. C. 2cos 2 2 x        

. D. cos 2 2 x        

.

Lời giải Chọn B

Ta có sin 2 2 cos 2 2cos 2 2 2 2 2 y x y x x x                                       

.

Câu 6: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số  2 1 x f x x

   . Tính

 f x  ?

A. 

 

2 1

1 f x

x  



. B. 

 

2 2

1 f x

x  



. C. 

 

2 2

1 f x

x

  



. D. 

 

2 1

1 f x

x

  



.

Lời giải Chọn A

Ta có        

      2 2 2 2 . 1 2 . 1 1 2 1

1 1 1

x x x x x x f x

x x x

               

.

Câu 7: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số 2sin3 cos2 . y x x  

A. 6cos3 2sin 2 . y x x   B. 2cos3 sin 2 . y x x  

C. 6cos3 2sin 2 . y x x   D. 2cos3 sin 2 . y x x  

Lời giải Chọn A

Ta có     2cos3 .3 sin 2 .2 6cos3 2sin 2 . y x x x x    

Câu 8: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số 1 sin 2 y x  .

A. 2 cos2 sin 2

x y x  . B. 2 2cos2

sin 2

x y x  . C. 2 2cos sin 2

x y x  . D. 2 2cos2

sin 2

x y x  .

Lời giải Chọn C

Ta có  

2 2 sin 2 2cos2 sin 2 sin 2 x x y x x

   .

Câu 9: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số 5 3 2 2 y x x x    .

A. 4 2 5 3 4 y x x x    . B. 4 2 5 3 4 y x x x    .

C. 4 2 5 3 4 y x x x    . D. 4 2 5 3 4 y x x x    .

Lời giải

Chọn A

4 2 5 3 4 y x x x    .