Các dạng toán trắc nghiệm đạo hàm thường gặp - Nguyễn Bảo Vương

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

TOÁN 11

1D5-1

PHẦN A. CÂU HỎI

Câu 1. (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? A. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm trái tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

B. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm phải tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm 0x  .

D. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

Câu 2. Cho hàm số 1 y x  . Tính tỉ số y x   theo 0x và x (trong đó x  là số gia của đối số tại 0x và y 

là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là

A.

0

1 y x x x   . B.

0

1 y x x x   . C.   0 0

1 y x x x x    . D.   0 0

1 y x x x x    .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm tại 0x là 0 ( ) f x  . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

0

0 0 0 0

( ) ( ) ( ) lim x x

f x x f x f x x x 

     . B. 0 0 0 0

( x) ( ) ( ) lim x

f x f x f x x 

     .

C.

0

0 0 0

( ) ( ) ( ) lim x x

f x f x f x x x 

    . D. 0 0 0 0

(h ) ( ) ( ) lim h

f x f x f x h 

    .

Câu 4. Số gia y  của hàm số 4 ( ) f x x  tại 0 1 x  ứng với số gia của biến số 1 x  là A. 2 . B. 1. C. 1 . D. 0 .

Câu 5. Tính số gia y  của hàm số 1 y x  theo x  tại 0 2 x  .

A.   4 2 2

x y x    . B.   2 2 x y x    . C.

 

2 1 y

x   . D.   2 2 x y x    .

Câu 6. (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số  y f x  xác định trên 

thỏa mãn  

3 3 lim 2 3 x f x f x     . Kết quả đúng là

A.  2 3 f   . B.  2 f x   . C.  3 f x   . D.  3 2 f   .

Câu 7. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số 3 1 y x   gọi x  là số

gia của đối số tại x và y  là số gia tương ứng của hàm số, tính y x  .

A.  

3 2 3 3 . x x x x   . B.  

2 2 3 3 . x x x x   .

C.  

2 2 3 3 . x x x x   . D.  

3 2 3 3 . x x x x   .

Câu 8. (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm

thỏa mãn  6 2. f   Giá trị của biểu thức  

6

6 lim 6 x f x f x    bằng

ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

A. 12. B. 2 . C. 1. 3 D. 1 . 2

Câu 9. Cho hàm số  3 1

x f x x  . Tính  0 f  .

A.  0 0 f   . B.  0 1 f  . C.  1 0 3 f   . D.  0 3 f   .

Câu 10. Cho hàm số 

khi

khi

x x x x f x

x

         

3 1 2 1 1 5 1 4

. Tính  ' f 1 .

A. Không tồn tại. B. 0 C. 7 50  . D. 9 64  .

Câu 11. Cho hàm số

2 7 12 khi 3 3 1 khi 3

x x x y x

x

          

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại 0 3 x  . B. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại 0 3 x  . C. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại 0 3 x  . D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại 0 3 x  .

Câu 12.

0 lim

x

y x 

  của hàm số  3 1 f x x   theo x là:

A. 3 3 1 x 

. B. 3 2 3 1 x 

. C. 3 2 3 1 x x 

. D. 1 2 3 1 x 

.

Câu 13. Cho 

2018 2 1009 2019 f x x x x    . Giá trị của   

0

1 1 lim

x

f x f x 

   bằng:

A. 1009. B. 1008. C. 2018. D. 2019.

Câu 14. (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - BP - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số



2 1, 1 2 , 1. x x y f x

x x

      

Mệnh đề sai là

A.  1 2 f   . B. f không có đạo hàm tại 0 1. x 

C.  0 2. f   D.  2 4. f  

Câu 15. (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ 1 - 2018) Cho hàm số 

2 3 khi 1 2 1 khi 1

x x f x

x x

   

  

. Khẳng định

nào dưới đây là sai? A. Hàm số  f x liên tục tại 1 x .

B. Hàm số  f x có đạo hàm tại 1 x .

C. Hàm số  f x liên tục tại 1 x  và hàm số  f x cũng có đạo hàm tại 1 x .