Bài toán viết phương trình tiếp tuyến - Nguyễn Hữu Học

ĐẠI SỐ& GIẢI TÍCH 11 Chương V. ĐẠO HÀM

BÀI 3

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

{ Vấn đề1. Phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm sốtại một điểm.

Cho hàm sốy = f (x) có đồthị(C) và M(x0; y0) là điểm trên (C). Tiếp tuyến với đồthị(C) tại M(x0; y0) có:

✓Hệsốgóc: k = f ′(x0)

✓Phương trình: y−y0 = k(x−x0) hay y−y0 = f′(x0)(x−x0)

Vậy đểviết được phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0) chúng ta cần đủ3 yếu tốsau:

1 Hoành độtiếp điểm x0.

2 Tung độtiếp điểm y0 (Nếu đềchưa cho, ta phải tính bằng cách thay x0 và hàm số y0 = f (x0)).

3 Hệsốgóc k = f ′(x0).

Ví dụ1 Cho hàm sốy = x3 +3x2 +1 có đồthịlà (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

Tại điểm M(−1 : 3). a) Tại điểm có hoành độbằng 2. b)

Tại điểm có tung độbằng 1. c) Tại giao điểm (C) với trục tung. d)

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