200 câu vận dụng cao đạo hàm ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có 19 trang)

200 CÂU TỔNG ÔN ĐẠO HÀM Môn: Toán Thời gian làm bài phút (200 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 160

Câu 1. Cho hàm sốy = x + 1

x + 2 có đồthị(C) và đường thẳng (d): y = −2x+m−1 (m là tham số

thực). Gọi k1, k2 là hệsốgóc của tiếp tuyến tại giao điểm của (d) và (C). Khi đó k1 · k2 bằng

A 4. B 3. C 2. D 1

4.

Câu 2. Đạo hàm của hàm sốy = √

cot x là:

A y′ = − 1 sin2x √

cot x. B y′ = 1 2sin2x √

cot x.

C y′ = 1 2 √

cot x. D y′ = − 1 2sin2x √

cot x.

Câu 3. Cho khai triển (x −2)80 = a0 + a1x + a2x2 + · · · + a80x80. Tổng S = a1 + 2a2 + · · · + 80a80 có giá trịlà

A 80. B −70. C −80. D 70.

Câu 4. Tìm sốtiếp tuyến của đồthịhàm sốy = 4x3 −6x2 + 1, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M(−1; −9).

A 3. B 0. C 2. D 1.

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm sốsau y = p

(2x + 1)2017.

A y′ = (2x + 1)2017

2 p

(2x + 1)2017. B y′ = 2017

2 p

(2x + 1)2017.

C y′ = 2017(2x + 1)2016

2 p

(x + 1)2017 . D y′ = 2017(2x + 1)2016

p

(2x + 1)2017 .

Câu 6. Cho hàm sốy = 5 −x

x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồthị(C) sao cho tiếp

tuyến đó song song với d : x + 7y −5 = 0.

A



 y = −1

7x −5

7

y = −1

7x + 23

7

. B y = −1

7x + 23

7 . C y = −1

7x −23

7 . D



 y = −1

7x + 5

7

y = −1

7x −23

7

.

Câu 7. Cho hàm sốf(x) = mx3

3 −3x2 +mx−5. Xác định các giá trịcủa m đểf ′(x) > 0, ∀x.

A m > 3. B 0 < m < 3. C −3 < m < 3. D m > 0.

Câu 8. Cho hàm sốy = x. cos x. Chọn khẳng định đúng?

A 2(cos x −y′) + x(y′′ + y) = 1. B 2(cos x −y′) −x(y′′ + y) = 0. C 2(cos x −y′) −x(y′′ + y) = 1. D 2(cos x −y′) + x(y′′ + y) = 0.

Câu 9. Cho hàm sốy = sin 2x −x + 17. Giải phương trình y′ = 0.

A x = ±π

6 + kπ, k ∈Z. B x = ±π

3 + k2π, k ∈Z.

C



 x = π

6 + k2π

x = 5π

6 + k2π , k ∈Z. D x = ±π

6 + k2π, k ∈Z.

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm sốsau y = p

(2x + 1)2017.

A y′ = 2017

2 p

(2x + 1)2017. B y′ = 2017(2x + 1)2016

2 p

(x + 1)2017 .

Trang 1/19 −Mã đề160

C y′ = 2017(2x + 1)2016

p

(2x + 1)2017 . D y′ = (2x + 1)2017

2 p

(2x + 1)2017.

Câu 11. Cho f(x) = (1 + x) 1 + x

2

2 · · · 1 + x

n

n . Giá trịf ′(0) bằng

A 0. B n. C 1

n. D 1.

Câu 12. Cho 3 −2x √4x −1

′ = ax −b (4x −1)√4x −1. Tính E = a

b.

A E = 4. B E = −1. C E = −16. D E = −4.

Câu 13. Tìm tất cảcác giá trịnào của m đểđồthịcủa hàm sốy = x3+3x2+3(2m−1)x−m2+2 có tiếp tuyến cùng phương với trục hoành.

A m ∈R. B Không tồn tại m. C m ≤1. D m > 1.

Câu 14. Cho f(x) = √

3 sin2 x + 1

2 sin 2x −2x. Phương trình f ′(x) = 0, x ∈[0; 2π] có bao nhiêu

nghiệm?

A 3. B 2. C 1. D 0.

Câu 15. Cho hàm sốy = sin 2x −x + 17. Giải phương trình y′ = 0.

A x = ±π

3 + k2π, k ∈Z. B x = ±π

6 + kπ, k ∈Z.

C



 x = π

6 + k2π

x = 5π

6 + k2π , k ∈Z. D x = ±π

6 + k2π, k ∈Z.

Câu 16. Cho hàm sốf(x) = (3x2 −2x −1)9. Tính đạo hàm cấp 6 của hàm sốtại điểm x = 0.

A f (6)(0) = 60480. B f (6)(0) = 34560. C f (6)(0) = −60480. D f (6)(0) = −34560.

Câu 17. Tổng S = 1 2017 2 · 3C2 2017 + 3 · 32C3 2017 + 4 · 33C4 2017 + · · · + k · 3k−1Ck 2017 + 2017 · 32016C2017 2017

bằng

A 32016. B 42016. C 32016 −1. D 42016 −1.

Câu 18. Cho hàm sốy = x + 2

x + 1 có đồthị(C). Phương trình tiếp tuyến với đồthịhàm sốtại

giao điểm của đồthị(C) với trục tung là

A y = −x −2. B y = −x + 2. C y = x −2. D y = −x + 1.

Câu 19. Giá trịcủa tổng S = 1 · C1 2017 + 2 · C2 2017 + 3 · C3 2017 + · · · + 2017 · C2017 2017 bằng A S = 2016 · 22017. B S = 2016 · 22018. C S = 2017 · 22016. D S = 2017 · 22017.

Câu 20. Cho hàm số(C) : y = x3 −3x2 + 1. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) : y = −3x + 6 có phương trình là

A y = −3x + 5. B y = −3x + 2. C y = −3x −2. D y = −3x + 1.

Câu 21. Cho hàm sốf(x) = sin 3x

3 +cos x− √

3 sin x + cos 3x

3

. Khi đó sốnghiệm của phương

trình f ′(x) = 0 trên đoạn [0; π] là

A Đáp án khác. B 1. C 3. D 2.

Câu 22. Cho hàm sốy = p

x + √

x2 + 1 và P = 2 √

x2 + 1 · y′. Khi đó nhận định nào …