Chuyên đề đạo hàm Toán 11 - Lê Minh Tâm

 Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 1

Chương VII. ĐẠO HÀM

 Bài 01. ĐẠO HÀM

A. Lý thuyết

1. Đạo hàm. .......................................................................................................................................2 2. Ý nghĩa hình học của đạo hàm ............................................................................................... 3 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm ................................................................................................... 4 4. Số e............................................................................................................................................... 4 B. Bài tập

 Dạng 1. Tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa...........................................................5  Dạng 2. Tính đạo hàm tại 1 điểm bất kỳ trên (a;b) bằng định nghĩa .........................8  Dạng 3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm ............................................................................ 10  Dạng 4. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm................................................................................. 12  Dạng 5. Tìm tham số để hàm số có đạo hàm tại x0 ...................................................... 13 C. Luyện tập  Bài 02. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

A. Lý thuyết

1. Đạo hàm hàm số n y x  ........................................................................................................... 19

2. Đạo hàm hàm số y x  ........................................................................................................ 19

3. Đạo hàm hàm số lượng giác ................................................................................................. 19 4. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit ................................................................... 19 5. Các quy tắc tính đạo hàm .................................................................................................... 20 6. Đạo hàm của hàm hợp .......................................................................................................... 20 7. Đạo hàm cấp hai ...................................................................................................................... 21 B. Bài tập

 Dạng 1. Tính đạo hàm đa thức – hữu tỉ – căn thức........................................................ 22  Dạng 2. Tính đạo hàm lượng giác ..................................................................................... 24  Dạng 3. Tính đạo hàm mũ – logarit .................................................................................. 26 C. Luyện tập

Mục lục

 Biên soạn: LÊ MINH TÂM – 093.337.6281 2

Chương VII. ĐẠO HÀM

1. Đạo hàm.

 Tính đạo hàm bằng định nghĩa:

Để tính đạo hàm của hàm số  y f x  tại   0 ; x a b  , ta thực hiện theo các bước sau:

 Bước 1. Tính    0 f x f x  .

 Bước 2. Lập và rút gọn tỉ số    0

0

f x f x

x x



 với   0 ; , x a b x x  

 Bước 3. Tính giới hạn   

0

0

0 lim x x

f x f x

x x 



 .

Lý thuyết A

Định nghĩa:

Cho hàm số xác định trên khoảng và .

 Nếu tồn tại giới hạn hữu hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm

của tại điểm , tức là:

 Kí hiệu là hay .

Trong định nghĩa & quy tắc trên đây, thay bởi ta sẽ có định nghĩa và quy tắc tính

đạo hàm của hàm số tại điểm .

Chú ý

ĐẠO HÀM

ĐẠO HÀM