Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit - Nguyễn Ngọc Dũng

NGUYỄN NGỌC DŨNG - NGUYỄN NGỌC KIÊN

CHUYÊN ĐỀ

HÀM SỐLŨY THỪA. HÀM SỐMŨ. HÀM SỐLÔGARIT

O x

y

y = logc x

y = ax

y = bx

1

1

(Trích từgần 200 đềthi thửtrên cảnước năm 2017)

(Tài liệu được phát hành tại Nhóm TOÁN QUẬN 7 – fb.com/groups/toanquan7/)

LỜI MỞĐẦU

Bắt đầu từnăm 2017, môn toán trong kì thi THPT Quốc Gia sẽdiễn ra dưới hình thức trắc nghiệm. Nắm bắt được xu hướng đó, nhằm giúp các em học sinh có một tài liệu tựluận kết hợp với trắc nghiệm hay và bám sát chương trình, nhóm chúng tôi biên soạn ebook "Chuyên đềHàm sốlũy thừa. Hàm sốmũ. Hàm sốlôgarit". Ebook là một trong các chuyên đềdo nhóm tác giảbiên soạn. Trong ebook này, nhóm tác giải đã tổng hợp các câu trắc nghiệm từgần 200 đềthi thửtrên cảnước, giúp các em chinh phục kỳ thi THPT Quốc Gia một cách hiệu quảnhất. Trong quá trình biên soạn tài liệu, dù đã cốgắng hết sức nhưng không tránh khỏi những sai sót, rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các bạn đọc gần xa đểbộsách hoàn thiện hơn nữa. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về: Địa chỉmail: nguyenngocdung1234@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268 Hãy tham gia Nhóm TOÁN QUẬN 7 – https://www.facebook.com/groups/165647350665705/ đểđược tải tài liệu THCS và THPT miễn phí.

3

Mục lục

Lời mởđầu 3

Chủđề1 CÔNG THỨC MŨ. CÔNG THỨC LŨY THỪA 7 1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 CÁC DẠNG TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA LŨY THỪA . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨA LŨY THỪA . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 SO SÁNH CÁC BIỂU THỨC CHỨA LŨY THỪA . . . . . . . . . . . . . . 11 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Chủđề2 CÔNG THỨC LÔGARIT 15 1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 CÁC DẠNG TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1 TÍNH TOÁN - RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA LÔGARIT . . . . . . 16 2.2 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨA LÔGARIT . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 SO SÁNH CÁC LÔGARIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 BIỂU DIỄN MỘT LÔGARIT THEO CÁC LÔGARIT KHÁC . . . . . . . 19 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Chủđề3 HÀM SỐLŨY THỪA. HÀM SỐMŨ. HÀM SỐLÔGARIT 29 1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2 CÁC DẠNG TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 ĐẠO HÀM - GIÁ TRỊLỚN NHẤT, NHỎNHẤT . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 ĐỒTHỊCỦA HÀM SỐMŨ - HÀM SỐLŨY THỪA - HÀM SỐLÔGARIT 33 3 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Chủđề4 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 51 1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀCÙNG CƠ SỐ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2 PHƯƠNG PHÁP LÔGARIT HÓA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀPHƯƠNG TRÌNH TÍCH . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5 PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Chủđề5 PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 61 1 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀCÙNG CƠ SỐ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2 PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3 PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀPHƯƠNG TRÌNH TÍCH . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 6 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4