Tuyển tập các bài toán mũ và logarit hay và đặc sắc - Nguyễn Xuân Nhật

Tuyển tập các bài toán đặc sắc mũ và logarit |

| Quà Trung thu 2019

TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁ

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN

MŨ VÀ LOGARIT HAY VÀ

ĐẶC SẮC

TOÁN HỌC PHỔ THÔNG

TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC

Hướng tới kỳ thi

THPT QUỐC GIA

2019

Từ cơ bản tới nâng cao

Dành cho học sinh ôn 8+

NGUYỄN XUÂN NHẬT

| tuyển tập các bài toán đặc sắc mũ và logarit

Qùa Trung Thu 2019 |

TOÁN HỌC PHỔ THÔNG

Lời nói đầu

Nhân dịp trung thu 2019, tôi – Nguyễn Xuân Nhật xin gửi món quà nho nhỏ

đến toàn thể các em học sinh lớp 12 (2k2) giúp các em luyện tập chuyên đề: ”Mũ và

Logarit” qua các bài toán hay và khó được đề cập trong tài liệu này.

Tài liệu bao gồm 4 chủ đề:

PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

CỰC TRỊ MŨ VÀ LOGARIT

ĐỒ THỊ MŨ VÀ LOGARIT

ỨNG DỤNG MŨ VÀ LOGARIT VÀO BÀI TOÁN THỰC TẾ

Trong quá trình biên soạn, xin gửi lời cảm ơn đến Minh Tuấn hỗ trợ tôi trong quá trình

tự thiết kế bìa. Và chân thành cảm ơn đến team Phản biện: Bạn Lý Thanh Tiến, em

Trịnh Thị Giang và em Trần Xuân Hương đã giúp tôi phản biện chuyên đề này.

Do hoàn thành chuyên đề trong thời gian ngắn, dù đã cố gắng cẩn thận nhưng vẫn có

thể phát sinh nhiều sai sót. Mọi ý kiến đóng góp của bạn đọc vui lòng gửi về

Facebook: https://www.facebook.com/thenghi.phuong.9

Email: phuongthenghi@gmail.com

Tuyển tập các bài toán đặc sắc mũ và logarit |

| Quà Trung thu 2019

TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC

CHƯƠNG 1

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MŨ VÀ LOGARIT

1. ĐỀ BÀI.

✪ Câu 1. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

     x x 3 2 4 7 2 m 6m có nghiệm    x 1;3 . Chọn đáp án đúng.

A.  S 35. B.  S 20. C.  S 25. D.  S 21.

✪ Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m    m 10 để phương trình

sau có nghiệm:

     x 1

4 2 log x 2m m A. 9. B. 10. C. 5. D. 4.

✪ Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm?

         m 3m 2 2 e e 2 x 1 x 1 x 1 x .

A. 2 . B. 0 . C. Vô số. D. 1.

✪ Câu 4. Cho hàm số   

      2 x x f x ln x 1 x e e . Hỏi phương trình

       x f 3 f 2x 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

✪ Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên dương a để phương trình sau có nghiệm duy

nhất?

                                  

2 2 2 2 2 2 27 9 11 11 9 x 2 x 3a 12a 15 log 2x x a 3a 1 log 1 2log 2x x log 2 2 2

A. 2. B. 0. C. Vô số. D. 1.

✪ Câu 6. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho  10m và phương trình            2 2 mx 5 mx 5 2log 2x 5x 4 log x 2x 6 có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của

S.

A. 15. B. 14. C. 13. D. 16.

✪ Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sau có nghiệm thực?

        ln m 2sin x ln m 3sin x sin x

| tuyển tập các bài toán đặc sắc mũ và logarit

Qùa Trung Thu 2019 |

TOÁN HỌC PHỔ THÔNG

A. 5. B. 4. C. 3. D. 6.

✪ Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tồn tại các số thực

thỏa mãn:

3x 5y 10 x 3y 9

2 2 5 5

e e 1 2x 2y log (3x 2y 4) (m 6)log (x 5) m 9 0

    

            

A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.

✪ Câu 9. Cho phương trình  

2 y 2 2 2 2 log 2x 4x 4 2 y x 2x 1       . Hỏi có bao

nhiêu cặp số nguyên dương   x;y và 0 x 100   thỏa mãn phương trình đã cho?

A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .

✪ Câu 10. Cho phương trình       x x 2 x 3 3 27 3x.9 3x 1 3 m 1 x m 1 x        , m là

tham số. Biết rằng giá trị m nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên

  0; là a elnb  , với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 17a 3b  bằng

A.26 . B. 54 . C. 48. D. 18 .

✪ Câu 11. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

         

2

2 2 1 2x 4x 6 log x 2 x x m 2 x m 1

Có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

✪ Câu 12. Cho các hàm số 0 1 2 f (x),f (x),f (x),...thỏa mãn:

     0f (x) ln x ln x 2019 ln x 2019 ,     n 1 n f (x) f x 1,  n .

Số nghiệm của phương trình  2020 f x 0 là:

A. 6058. B. 6057. C. 6059. D. 6063.

✪ Câu 13. …