Mũ và logarit trong đề thi THPT môn Toán (2017 - 2020)

1 SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN

NĂM HỌC 2020-2021

MŨ VÀ LOGARIT

TRONG CÁC ĐỀTHI TỐT NGHIỆP TRUNG PHỔTHÔNG QUỐC GIA

VÀ CÁC ĐỀTHI THỬ

TỪNĂM 2017 ĐẾN 2020

MŨ VÀ LOGARIT TRONG CÁC ĐỀTHI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀTHI THỬ

A MŨ VÀ LOGARIT TRONG ĐỀTHI TỐT NGHIỆP THPT QG

MỨC ĐỘNHẬN BIẾT

Câu 1. Với các sốthực dương a, b bất kì. Mệnh đềnào dưới đây đúng ?

A ln(ab) = ln a + ln b. B ln(ab) = ln a. ln b.

C ln a

b = ln a

ln b. D ln a

b = ln b −ln a.

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27.

A x = 9. B x = 3. C x = 4. D x = 10.

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm sốy = log x.

A y′ = 1

x. B y′ = ln 10

x . C y′ = 1 x ln 10. D y′ = 1 10 ln x.

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1 −1

5 > 0.

A S = (1; +∞). B S = (−1; +∞). C S = (−2; +∞). D S = (−∞; −2).

Câu 5. Cho phương trình 4x +2x+1 −3 = 0. Khi đặt t = 2x, ta được phương trình nào dưới đây?

A 2t2 −3 = 0. B t2 + t −3 = 0. C 4t −3 = 0. D t2 + 2t −3 = 0.

Câu 6. Cho a là sốthực dương khác 1. Mệnh đềnào dưới đây đúng với mọi sốthực dương x, y?

A loga x y = loga x −loga y. B loga x y = loga x + loga y.

C loga x y = loga(x −y). D loga x y = loga x

loga y .

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm sốy = log2 (2x + 1).

A y′ = 1 (2x + 1) ln 2. B y′ = 2 (2x + 1) ln 2.

C y′ = 2 2x + 1. D y′ = 1 2x + 1.

Câu 8. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểphương trình 3x = m có nghiệm thực.

A m ≥1. B m ≥0. C m > 0. D m ̸= 0.

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm sốy = log3(x2 −4x + 3).

A D = (2 − √

2; 1) ∪(3; 2 + √

2). B D = (1; 3). C D = (−∞; 1) ∪(3; +∞). D D = (−∞; 2 − √

2) ∪(2 + √

2; +∞).

Câu 10. Với a là sốthực dương tùy ý, ln(5a) −ln(3a) bằng

A ln(5a)

ln(3a). B ln(2a). C ln 5

3. D ln 5

ln 3.

Câu 11. Với a là sốthực dương bất kì, mệnh đềnào dưới đây đúng?

A log(3a) = 3 log a. B log(a3) = 1

3 log a.

C log(a3) = 3 log a. D log(3a) = 1

3 log a.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log2(x2 −1) = 3 là

A {−3; 3}. B {−3}. C {3}. D {− √

10; √

10}.

Câu 13. Với a là sốthực dương tuỳý, log3(3a) bằng

A 3 log3 a. B 3 + log3 a. C 1 + log3 a. D 1 −log3 a.

Mũ và logarit Những nẻo đường phù sa Trang 2

HƯỚNG TỚI KỲTHI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021

Câu 14. Với a là sốthực dương tùy ý, ln(7a) −ln(3a) bằng

A ln(7a)

ln(3a). B ln 7

ln 3. C ln 7

3. D ln(4a).

Câu 15. Tập nghiệm của phương trình log3(x2 −7) = 2 là

A

¶ − √

15; √

15 © . B {−4; 4}. C {4}. D {−4}.

Câu 16. Với a và b là hai sốthực dương tùy ý, log (ab2) bằng

A 2 log a + log b. B log a + 2 log b. C 2 (log a + log b). D log a + 1

2 log b.

Câu 17. Với a là sốthực dương tùy ý, log5 a2 bằng

A 2 log5 a. B 2 + log5 a. C 1

2 + log5 a. D 1

2 log5 a.

Câu 18. Nghiệm của phương trình 32x−1 = 27 là

A x = 5. B x = 1. C x = 2. D x = 4.

Câu 19. Với a là sốthực dương tùy ý, log5 a3 bằng

A 1

3 log5 a. B 1

3 + log5 a. C 3 + log5 a. D 3 log5 a.

Câu 20. Nghiệm của phương trình 32x+1 = 27 là

A 2. B 1. C 5. D 4.

Câu 21. Nghiệm của phương trình log2(x + 1) = 1 + log2(x −1) là

A x = 1. B x = −2. C x = 3. D x = 2.

Câu 22. Với a là sốthực dương tùy ý, log2 a3 bằng

A 3 log2 a. B 1

3log2a. C 1

3 + log2 a. D 3 + log2 a.

Câu 23. Hàm sốy = 2x2−x có đạo hàm là

A (x2 −x) · 2x2−x−1. B (2x −1) · 2x2−x. C 2x2−x · ln 2. D (2x −1) · 2x2−x · ln 2.

Câu 24. Nghiệm của phương trình 22x−1 = 32 là

A x = 3. B x = 17

2 . C x = 5

2. D x = 2.

Câu 25. Với a là sốthực dương tùy ý, log2 a2 bằng

A 2 log2 a. B 1

2 + log2 a. C 1

2 log2 a. D 2 + log2 a.

Câu 26. Hàm sốy = 3x2−x có đạo hàm là

A 3x2−x · ln 3. B (2x −1) · 3x2−x. C (x2 −x) · 3x2−x−1. D (2x −1) · 3x2−x · ln 3.

Câu 27. Nghiệm của phương trình log3(2x + 1) = 1 + log3(x −1) là

A x = 4. B x = −2. C x = 1. D x = 2.

Câu 28. Cho a và b là hai sốthực dương thỏa mãn ab3 = 8. Giá trịcủa log2 a + 3 log2 b bằng

A 8. B 6. C 2. D 3.

Câu 29. Tập xác định của hàm sốy = log2 x là

A [0; +∞). B (−∞; +∞). C (0; +∞). D [2; +∞).

Câu 30. Với a là sốthực dương tùy ý, log2 (a3) bằng

A 3

2 log2 a. B 1

3 log2 a. C 3 + log2 a. D 3 log2 a.

Mũ và …