Chọn lọc bài toán xác suất trong các đề thi thử 2016 - Ngô Quang Nghiệp - Trần Văn Tài

THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016

VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 1

CHỌN LỌC BÀI TOÁN XÁC SUẤT

TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016

Xác suất và các nguyên tắc tính xác suất

 Loại 1. Sử dụng định nghĩa xác suất  Bước 1. Tính số phần tử của không gian mẫu ( ) n  là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử (giải quyết bài toán đếm trước chữ "Tính xác suất").  Bước 2. Tính số phần tử của biến cố A đang xét là kết quả của phép thử làm xảy ra A (giải

quyết bài toán sau chữ "Tính xác suất") là ( ). n A

 Bước 3. Áp dụng công thức:  ( ) ( ) n A P A n   

 Loại 2. Áp dụng các nguyên tắc tính xác suất  Bước 1. Gọi A là biến cố cần tính xác suất và , ( 1, ) i A i n  là các biến cố liên quan đến A sao cho:

Biến cố A biểu diễn được theo các biến cố 1 2 , ( , , ..., ). i n A A A A

Hoặc xác suất của các biến cố i A tính toán dễ dàng hơn so với . A

 Bước 2. Biểu diễn biến cố A theo các biến cố i A .

 Bước 3. Xác định mối liên hệ giữa các biến cố và áp dụng các nguyên tắc:

Nếu 1 2 , A A xung khắc 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ). A A P A A P A P A     

Nếu 1 2 , A A bất kỳ 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( . ). P A A P A P A P A A     

Nếu 1 2 , A A độc lập 1 2 1 2 ( . ) ( ). ( ). P A A P A P A  

Nếu 1 2 , A A đối nhau 1 2 ( ) 1 ( ). P A P A  

 Lưu ý. Dấu hiệu chia hết

Gọi 1 1 0 ... n n N a a a a   là số tự nhiên có 1 n  chữ số   0 na  . Khi đó:

 Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 4, 25, 8 và 125 của số tự nhiên : N +   0 0 2 2 0; 2; 4; 6; 8 N a a    .

+   0 0 5 5 0; 5 N a a    .

+     1 0 4 25 4 25 N hay a a hay  .

+     2 1 0 8 125 8 125 N hay a a a hay  .

 Dấu hiện chia hết cho 3 và 9 :       1 3 9 .. 3 9 n N hay a a hay   .

THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016

VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 2

CÁC BÀI TOÁN

Bài 1 .Trường PTTH Hà Huy tập có mua về 6 chậu bonsai khác nhau , trong đó có hai chậu bonsai là tùng và mai chiếu thủy . Xếp ngâ̂u nhiên 6 chậu bonsai đó thành một hàng dọc . Tính xác suất sao cho hai chậu tùng và mai chiếu thũ y ỡ cạnh nhau.

THPT Hà Huy Tập lần 1

Lời giải tham khảo

Gọi A là biến cố: ‘Xếp 6 chậu bonsai mà chậu tùng và mai chiếu thũy ỡ cạnh nhau ’ .

Khi đó : ( ) 5.2!.4! 240 n A  

Số phần tữ cũa không gian mâ̂u : 6! 720 n 

Vậy ( ) 240 1 ( ) ( ) 720 3 n A P A n    

Bài 2 . Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại..

THPT Hà Huy Tập lần 2

Lời giải tham khảo

Số cách chọn 3 hộp sữa từ 12 hộp 3 12 C = 220

Số cách chọn 3 hộp có cả 3 loại 1 1 1 5 4 3 C C C = 60

Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là : 60/220 = 3/11

Bài 3 . Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

Lần 1 THPT Anh Sơn II

Lời giải tham khảo

Không gian mẫu  là các cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của Mạnh và Lâm.Mạnh có 2 3 C cách chọn hai môn tự chọn, có 1 1 6 6 . C C mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự