160 câu vận dụng cao tổ hợp - xác suất ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có 16 trang)

160 CÂU VD TỔHỢP XÁC SUẤT Môn: Toán Thời gian làm bài phút (160 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 142

Câu 1. Cho 5 chữsố1, 2, 3, 4, 6. Lập các sốtựnhiên có 3 chữsốđôi một khác nhau từ5 chữsố đã cho. Tính tổng của tất cảcác sốlập được.

A 12312. B 21321. C 21312. D 12321.

Câu 2. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cảcác tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tửcủa A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tửcủa S. Xác suất chọn được phần tửcó ba sốlập thành một cấp sốnhân bằng

A 3 645. B 4 645. C 2 645. D 1 645.

Câu 3. Từhai chữsố1 và 8 lập được bao nhiêu sốtựnhiên có 8 chữsốsao cho không có hai chữsố1 đứng cạnh nhau?

A 55. B 108. C 54. D 110.

Câu 4. Một túi đựng 10 tấm thẻđược đánh sốtừ1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻtừtúi đó. Xác suất đểtổng sốghi trên ba thẻrút được là một sốchia hết cho 3 bằng

A 2C3 3 + C3 4 + C1 3C1 3C1 4 C3 10 . B 2C1 3C1 3C1 4 C3 10 .

C 1

3. D 2C3 3 + C3 4 C3 10 .

Câu 5. Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vịtrí của mỗi người trong hàng là cốđịnh). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để3 người được chọn không có hai người nào đứng cạnh nhau.

A 7 110. B 21

55. C 55 126. D 6 11.

Câu 6. Một tổhọc sinh có 6 nam và 3 nữđược yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Sốcách xếp sao cho không có 2 bạn nữnào đứng cạnh nhau là

A 9!. B 25200. C 151200. D 86400.

Câu 7. Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹsư chếbiến thực phẩm, 3 kỹthuật viên và 13 công nhân. Đểđảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1 có 6 người và2 ca còn lại mỗi ca có7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chếbiến thực phẩm

A 440 3320. B 41 230. C 441 3230. D 401 3320.

Câu 8. Kết quả(b; c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là sốchấm xuất hiện ởlần gieo thứhai) được thay vào

phương trình x2 + bx + c

x + 1 = 0 (∗). Xác suất đểphương trình (∗) vô nghiệm là

A 17

36. B 1

6. C 19

36. D 1

2.

Câu 9. Tập S gồm các sốtựnhiên có 6 chữsốkhác nhau được thành lập từcác chữsố 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một sốtừtập S. Xác suất đểsốđược chọn không có hai chữ sốchẵn đứng cạnh nhau là

A 13

80. B 11

70. C 29 140. D 97 560.

Câu 10.

Trang 1/16 −Mã đề142

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau cho 3 bước quân vua trởvề ô xuất phát.

A 1 32. B 1 16. C 3 64. D 3 32.

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một sốtựnhiên có năm chữsố. Tính xác suất đểsốđược chọn có dạng abcde trong đó 1 ≤a ≤b ≤c ≤d ≤e ≤9.

A 11 200. B 143 10000. C 3

7. D 138 1420.

Câu 12. Gọi S là tập hợp các sốtựnhiên có ba chữsố(không nhất thiết khác nhau) được lập từcác chữsố0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một sốabc từS . Tính xác suất đểsốđược chọn thỏa mãn a ≤b ≤c.

A 9

1. B 13

60. C 11

60. D 1

6.

Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một sốtừtập các sốtựnhiên có năm chữsốđôi một khác nhau. Xác suất đểsốđược chọn có mặt 3 chữsố2, 3 và 4 là

A 23 378. B 4

9. C 1 648. D 1

2.

Câu 14. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; . . . ; 2018} và các sốa, b, c thuộc A. Hỏi có bao nhiêu sốtự nhiên có dạng abc sao cho a < b < c và a + b + c = 2016.

A 2026086. B 2027080. C 337681. D 338184.

Câu 15. Đềthi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trảlời trong đó chỉcó một phương án trảlời đúng. Mỗi câu trảlời đúng được 0, 2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trảlời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất đểhọc sinh đó được đúng 5 điểm là

A

25

4 · 3

4

25

450 . B

C25 50

1

4

25 · 3

4

25

450 .

C

1

4

25 · 3

4

25 . D C25 50

1

4

25 · …