Bài giảng các quy tắc tính xác suất Toán 11 KNTTvCS

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-KNTT VỚI CS  WEB: Toanthaycu.com

Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1

GV: TRẦN ĐÌNH CƯ – 0834332133

CHƯƠNG VIII. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

BÀI 28: BIẾN CỐ HỢP, BIẾN CỐ GIAO, BIẾN CỐ ĐỘC LẬP

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

1. BIẾN CỐ HỢP

HĐ1. Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Môn

Tên học sinh

Toán Ngữ văn

Bảo 7 6

Dung 5 9

Định 5 6

Lan 8 7

Long 6 8

Hương 9 7

Phúc 8 6

Cường 8 9

Tuấn 4 5

Trang 10 8

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:

: A “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn";

: B “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán";

: C “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán".

a) Mô tả không gian mẫu và các tập con , , A B C của không gian mẫu.

b) Tìm A B ∪ .

Lời giải

a) Ta có { Ω= Bảo, Dung, Định, Lan, Long, Hương, Phúc, Cường, Tuấn, Trang}.

A = {Dung, Long, Cường, Trang}.

B = Lan, Hương, Phúc, Cường, Trang }.

{ C = Dung, Lan, Long, Hương, Phúc, Cường, Trang}.

b) { A B ∪ = Dung, Long, Cường, Trang, Lan, Hương, Phúc}.

Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: " A hoặc B xảy ra" được gọi là biến cố hợp của A và B , kí hiệu là

A B ∪ . Biến cố hợp của A và B là tập con A B ∪ của không gian mẫu Ω.

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-KNTT VỚI CS  WEB: Toanthaycu.com

Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 2

GV: TRẦN ĐÌNH CƯ – 0834332133

Ví dụ 1. Một hộp đựng 15 tấm thẻ củng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi E là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ"; F là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố". a) Mô tả không gian mẫu. b) Nêu nội dung của biến cố hợp G E F = ∪ . Hỏi G là tập con nào của không gian mẫu? Lời giải

a) Không gian mẫu { } 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15 Ω= .

b) E F ∪ là biến cố "Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố".

Ta có {1;3;5;7;9;11;13;15}; {2;3;5;7;11;13} E F = = .

Vậy {1;2;3;5;7;9;11;13;15} G E F = ∪ = .

Luyện tập 1. Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung, Phương và 5 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài.

Xét các biến cố sau:

: H "Học sinh đó là một bạn nữ";

: K "Học sinh đó có tên bắt đầu là chữ cái H ”.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Nêu nội dung của biến cố hợp M H K = ∪ . Mối biến cố , , H K M là tập con nào của không gian

mẫu?

Lời giải

a) Không gian mẫu của bài toán này là tập hợp các học sinh trong tổ lớp, nó có 9 phần tử và được ký hiệu là: Ω={Hương, Hồng, Dung, Phương, Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến, Hải}.

b) Biến cố H xảy ra khi học sinh được chọn là một bạn nữ, nó là tập hợp các học sinh nữ và được ký hiệu là:

H = {Hương, Hồng, Dung, Phương}.

Biến cố K xảy ra khi học sinh được chọn có tên bắt đầu là chữ cái H , được ký hiệu là:

K = {Hương, Hồng,Hoàng}.

Biến cố hợp M xảy ra khi học sinh được chọn là một bạn nữ hoặc có tên bắt đầu bằng chữ H , nó là tập hợp các học sinh trong tập H hoặc K (bao gồm cả những học sinh trùng nhau của hai tập này) và được ký hiệu là

M H K = ∪ ={Hương, Hồng, Dung, Phương,Hoàng}.

2. BIẾN CỐ GIAO

HĐ2. Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D : "Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán".