Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song - Lư Sĩ Pháp

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn giải toán trọng tâm HÌNH HỌC 11. Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. Nội dung gồm 4 phần Phần 1. Kiến thức cần nắm Phần 2. Dạng bài tập có hướng dẫn giải và bài tập đề nghị Phần 3. Phần trắc nghiệm có đáp án. Phần 4. Một số đề ôn kiểm tra Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh. Mọi góp ý xin gọi về số 0939989966 – 0916620899 Email: lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn.

Lư Sĩ Pháp Gv_Trường THPT Tuy Phong

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

CHƯƠNG I ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ................ Trang 01 – 05 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ........................................ Trang 06 – 10 §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ...................... Trang 11 – 16 §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG .................................................. Trang 17 – 21 §5. PHÉP CHIẾU SONG SONG ............................................................ Trang 22 – 23 ÔN TẬP CHƯƠNG II ............................................................................ Trang 24 – 30 TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II .............................................................. Trang 31 – 43 MỘT SỐ ĐỀ ÔN KIỂM TRA MỘT TIẾT ........................................... Trang 44 – 49 ĐÁP ÁN ................................................................................................... Trang 50

Toán 11 GV. Lư Sĩ Pháp

1 HÌNH HỌC 11 Chương II. ĐT & MP Trong KG. QHSS

CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG ----------0o0---------- §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A. KIẾN THỨC CẦN NẮM I. Các tính chất thừa nhận Tính chất 1. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt . Tính chất 2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Tính chất 3. Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. Lưu ý: Đường thẳng d nằm trong mp( ) α ta kí hiệu: d hay d ( ) ( ) α α ⊂ ⊃ Tính chất 4. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Tính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. Như vậy: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy và đường thẳng đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng. Tính chất 6. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. II. Cách xác định mặt phẳng. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết: 1. Nó đi qua ba điểm không thẳng hàng (ABC) biểu thị mặt phẳng xác định bởi ba điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C.

C

B

A

α

2. Nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó (M, d) biểu thị mặt phẳng xác định bởi đường thẳng d và điểm M không nằm trên d. d

A

α

3. Nó chứa hai đường thẳng cắt nhau (a, b) biểu thị mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau a và b.

a caét b taïi M

M

b

a

α

III. Hình chóp và hình tứ diện 1. Hình chóp : Trong mặt phẳng ( ) α cho đa giác lồi n A A A 1 2... .

Điểm S nằm ngoài ( ) α . Lần lượt nối S với các đỉnh n A A A 1 2 , ,..., ta

được n tam giác n SA A SA A SA A 1 2 2 3 1 , ,..., . Hình gồm có đa giác

n A A A 1 2... và n tam giác n SA A SA A SA A 1 2 2 3 1 , ,..., được gọi là hình

chóp , kí hiệu n S A A A 1 2 . ...

maët beân

mặt đáy cạnh đáy

caïnh beân

ñænh

A2

A4

S

A5 A3 A1

2. Hình tứ diện Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD và BCD được gọi là hình tứ diện , kí hiệu ABCD.