Đề cương ôn tập chủ đề giới hạn - Phùng Hoàng Em

ĐẠI SỐVÀ GIẢI TÍCH 11 Chương IV. GIỚI HẠN

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho dãy (un) thỏa un ≥0, ∀n ∈N∗và lim un = a. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. a ≥0 và lim √un = a. B. a ≥0 và lim √un = 0. C. a ≥0 và lim √un = √a. D. a ≤0 và lim √un = √−a.

Câu 2. Cho dãy (un) và dãy (vn) thỏa mãn lim un = a và lim vn = b. Trong các đẳng thức cho dưới đây, đẳng thức nào sai?

A. lim un + vn = a + b. B. lim un −vn = a −b. C. lim un.vn = a.b. D. lim un

vn = a

b .

Câu 3. Biết lim un = 2 và lim vn = +∞. Tính lim un + 3

vn

.

A. 2. B. +∞. C. 0. D. −2.

Câu 4. Tính lim n −1

n + 2.

A. −1

2. B. +∞. C. 0. D. 1.

Câu 5. Tính lim 7n2 −3 1 −2n −3n2 .

A. −7. B. −7

3. C. −3. D. −7

2.

Câu 6. Tính lim n2 −3n3

2n3 + 5n −2.

A. 1

2. B. 1

5. C. −3

2. D. 0.

Câu 7. Tính lim 3n −1 2n −2.3n + 1.

A. −1

2. B. 3

2. C. 1

2. D. −1.

Câu 8. Tính lim √n + 1 −√n . A. +∞. B. −∞. C. 0. D. 1.

Câu 9. Tính lim 1 √

n2 + n −n .

A. +∞. B. 0. C. 2. D. −2.

Câu 10. Tính lim n √

n2 + 1 −n .

A. 1

2. B. +∞. C. −∞. D. 0.

Câu 11. Tính lim 1 √

n2 + n + n .

A. +∞. B. 1

2. C. 0. D. −2.

Câu 12. Tính lim n2 −n + 1 (2018n)2 + 5n + 2017.

A. 0. B. 1 20182 . C. +∞. D. 1 2018.

Câu 13. Tính lim (10n)4 + n3 + 1

5n −n4 .

A. 2. B. −104. C. −∞. D. 104.

GV: PHÙNG HOÀNG EM - St 1

ĐẠI SỐVÀ GIẢI TÍCH 11 Chương IV. GIỚI HẠN

Câu 14. Biết lim un = −3. Tính lim un −1

n

.

A. −3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 15. Biết lim un = 2. Tính lim un − n n + 2

.

A. 2. B. 0. C. 1. D. +∞.

Câu 16. Biết lim un = +∞. Tính lim 2un + 1

un −1

.

A. 2. B. +∞. C. 0. D. −2.

Câu 17. Cho dãy số(un) có un = 4n2 + n + 2

a.n2 + 5 . Tìm a đểlim un = 2. A. a = 5. B. a = 4. C. a = 3. D. a = 2.

Câu 18. Biết lim un = +∞và lim vn = 0. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. lim (2un) = +∞. B. lim (vn.un) = 0. C. lim (−un) = −∞. D. lim (−3vn) = 0.

Câu 19. Biết lim un = +∞và lim vn = +∞. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. lim (un + vn) = +∞. B. lim 1

un

= 0.

C. lim (un −vn) = 0. D. lim (−3vn) = −∞.

Câu 20. Dãy số(un) với un = 3n −2

3n2 + 2018 có giới hạn bằng

A. 5. B. −2

3. C. −∞. D. +∞.

Câu 21. Tính lim 2n + 3n3

4n2 + 2n + 1.

A. 3

4. B. +∞. C. 0. D. 5

7.

Câu 22. Tính lim 3n2 −4n + 1 .

A. −∞. B. +∞. C. 3. D. 1

3.

Câu 23. Tính lim (2n −4n −3).

A. −∞. B. +∞. C. 0. D. −2.

Câu 24. Tìm công thức tính tổng S của cấp sốnhân lùi vô hạn (un) có công bội q.

A. S = u1 q −1. B. S = u1 1 −q. C. S = u1 q + 1. D. S = u1(1 −q).

Câu 25. Tổng của cấp sốnhân vô hạn −1

2, 1

4, −1

8, ..., (−1)n

2n , ... bằng

A. −1

4. B. 1

2. C. −1. D. −1

3.

Câu 26. Tổng của cấp sốnhân vô hạn −1

3; 1

9; −1

27; ...; (−1)n

3n ; ... có giá trịlà bao nhiêu ?

A. 1

4. B. 1

2. C. 3

4. D. −1

4.

Câu 27. Gọi S = 1

3 −1

9 + ... + (−1)n+1

3n + .... Tính giá trịcủa S.

A. S = 3

4. B. S = 1

2. C. S = 1

4. D. S = 1.

Câu 28. Cho S = 9 + 3 + 1 + 1

3 + 1

9 + ... + 1 3n−3 + .... Giá trịcủa S là

A. 16. B. 14. C. 27

2 . D. 15.

GV: PHÙNG HOÀNG EM - St 2