Lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn - Phùng Hoàng Em

MỤC LỤC

CHƯƠNG 4 GIỚI HẠN 1

1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Dạng 1. Khửvô định dạng ∞

∞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Dạng 2. Khửvô định dạng ∞−∞. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Dạng 3. Một sốquy tắc tính giới hạn vô cực. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dạng 4. Tổng của cấp sốnhân lùi vô hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

C BÀI TẬP TỰLUYỆN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Dạng 1. Giới hạn của hàm sốkhi x →x0. Khửdạng vô định 0

0 . . . . . . . . . . 12

Dạng 2. Giới hạn của hàm sốkhi x →±∞. Khửdạng vô định ∞

∞;∞−∞;0·∞13

Dạng 3. Giới hạn một bên. Sựtồn tại giới hạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

C BÀI TẬP TỰLUYỆN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3. HÀM SỐLIÊN TỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm sốtại một điểm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm sốtrên miền xác định . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Dạng 3. Tìm giá trịcủa tham sốđểhàm sốliên tục - gián đoạn . . . . . . . . . 23 Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

C BÀI TẬP TỰLUYỆN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦĐỀ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Tài liệu học tập môn Toán 11 Trang i p GV: Phùng V Hoàng Em