Phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số - Nguyễn Tất Thu

M͡t s͙ ph˱˯ng pháp xác ÿ͓nh công thͱc t͝ng quát cͯa dãy s͙

- 1 -

SӢ GIÁO DӨC & ĈÀO TҤO ĈӖNG NAI

Trѭӡng THPT BC Lê Hӗng Phong

Giáo viên thӵc hiӋn NGUYӈN TҨT THU

Năm hӑc: 2008 – 2009

M͡t s͙ ph˱˯ng pháp xác ÿ͓nh công thͱc t͝ng quát cͯa dãy s͙

- 2 -

MӨC LӨC

MӨC LӨC....................................................................................................................................1

LӠI MӢ ĈҪU..............................................................................................................................3

I. SӰ DӨNG CSC – CSN Ĉӆ XÂY DӴNG CÁCH TÌM CTTQ CӪA MӜT SӔ DҤNG

DÃY SӔ CÓ CÔNG THӬC TRUY HӖI ĈҺC BIӊT. ............................................................4

II. SӰ DӨNG PHÉP THӂ LѬӦNG GIÁC Ĉӆ XÁC ĈӎNH CTTQ CӪA DÃY SӔ...........24

III. ӬNG DӨNG BÀI TOÁN TÌM CTTQ CӪA DÃY SӔ VÀO GIҦI MӜT SӔ BÀI

TOÁN Vӄ DÃY SӔ - TӘ HӦP...............................................................................................30

BÀI TҰP ÁP DӨNG .................................................................................................................41

KӂT LUҰN – KIӂN NGHӎ......................................................................................................45

TÀI LIӊU THAM KHҦO........................................................................................................46

M͡t s͙ ph˱˯ng pháp xác ÿ͓nh công thͱc t͝ng quát cͯa dãy s͙

- 3 -

LӠI MӢ ĈҪU Trong chѭѫng trình toán hӑc THPT các bài toán liên quan ÿӃn dãy sӕ là mӝt phҫn

quan trӑng cӫa ÿҥi sӕ và giҧi tích lӟp 11 , hӑc sinh thѭӡng gһp nhiӅu khó khăn khi giҧi

các bài toán liên qua ÿӃn dãy sӕ và ÿһc biӋt là bài toán xác ÿӏnh công thӭc sӕ hҥng tәng

quát cӫa dãy sӕ . Hѫn nӳa ӣ mӝt sӕ lӟp bài toán khi ÿã xác ÿӏnh ÿѭӧc công thӭc tәng

quát cӫa dãy sӕ thì nӝi dung cӫa bài toán gҫn nhѭ ÿѭӧc giҧi quyӃt. Do ÿó xác ÿӏnh công

thӭc tәng quát cӫa dãy sӕ chiӃm mӝt vӏ trí nhҩt ÿӏnh trong các bài toán dãy sӕ.

Chuyên ÿӅ “M͡t s͙ ph˱˯ng pháp xác ÿ͓nh công thͱc t͝ng quát cͯa dãy s͙ ”

nhҵm chia sҿ vӟi các bҥn ÿӗng nghiӋp mӝt sӕ kinh nghiӋm giҧi bài toán xác ÿӏnh CTTQ

cӫa dãy sӕ mà bҧn thân ÿúc rút ÿѭӧc trong quá trình hӑc tұp và giҧng dҥy.

Nӝi dung cӫa chuyên ÿӅ ÿѭӧc chia làm ba mөc :

I: S͵ dͭng CSC – CSN ÿ͋ xây d͹ng ph˱˯ng pháp tìm CTTQ cͯa m͡t s͙ d̩ng dãy s͙

có d̩ng công thͱc truy h͛i ÿ̿c bi͏t.

II: S͵ dͭng ph˱˯ng pháp th͇ l˱ͫng giác ÿ͋ xác ÿ͓nh CTTQ cͯa dãy s͙

III: Ͱng dͭng cͯa bài toán xác ÿ͓nh CTTQ cͯa dãy s͙ vào gi̫i m͡t s͙ bài toán v͉

dãy s͙ - t͝ hͫp .

Mӝt sӕ kӃt quҧ trong chuyên ÿӅ này ÿã có ӣ mӝt sӕ sách tham khҧo vӅ dãy sӕ, tuy

nhiên trong chuyên ÿӅ các kӃt quҧ ÿó ÿѭӧc xây dӵng mӝt cách tӵ nhiên hѫn và ÿѭӧc sҳp

xӃp tӯ ÿѫn giҧn ÿӃn phӭc tҥp giúp các em hӑc sinh nҳm bҳt kiӃn thӭc dӉ dàng hѫn và

phát triӇn tѭ duy cho các em hӑc sinh.

Trong quá trình viӃt chuyên ÿӅ, chúng tôi nhұn ÿѭӧc sӵ ÿӝng viên, giúp ÿӥ nhiӋt

thành cӫa BGH và quý thҫy cô tә Toán Trѭӡng THPT BC Lê Hӗng Phong. Chúng tôi

xin ÿѭӧc bày tӓ lòng biӃt ѫn sâu sҳc.

Vì năng lӵc và thӡi gian có nhiӅu hҥn chӃ nên ӣ chuyên ÿӅ sӁ có nhӳng thiӃu sót. Rҩt

mong quý Thҫy – Cô và các bҥn ÿӗng nghiӋp thông cҧm và góp ý ÿӇ chuyên ÿӅ ÿѭӧc tӕt

hѫn.