Các dạng toán dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11 Cánh Diều

Muåc luåc

Chương 2. DÃY SỐ. CẤP SỐCỘNG VÀ CẤP SỐNHÂN 1

Bài 1. DÃY SỐ 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

} Dạng toán 1. Tìm các sốhạng của dãy sốcho bởi công thức tổng quát 2

} Dạng toán 2. Tìm các sốhạng của dãy sốcho bởi công thức truy hồi 3

} Dạng toán 3. Dựđoán và chứng minh công thức tổng quát của dãy số bằng phương pháp quy nạp (đọc thêm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

} Dạng toán 4. Xét sựtăng giảm của dãy số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

} Dạng toán 5. Xét tính bịchặn của dãy số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

} Dạng toán 6. Vận dụng thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

C BÀI TẬP TỰLUYỆN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Bài 2. CẤP SỐCỘNG 20

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

} Dạng toán 1. Chứng minh dãy sốlà một cấp sốcộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

} Dạng toán 2. Công sai, sốhạng đầu và sốhạng tổng quát của cấp số cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

} Dạng toán 3. Tổng của n sốhạng đầu tiên của một cấp sốcộng . . . . . . . 24

} Dạng toán 4. Tính chất của cấp sốcộng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

} Dạng toán 5. Vận dụng, thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

C BÀI TẬP TỰLUYỆN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

Bài 3. CẤP SỐNHÂN 37

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

} Dạng toán 1. Chứng minh dãy sốlà một cấp sốnhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

} Dạng toán 2. Công bội, sốhạng đầu, sốhạng tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39