Biến đổi lượng giác và hệ thức lượng - Võ Anh Khoa, Hoàng Bá Minh

VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH

TP. HỒ CHÍ MINH

LƯỢNG GIÁC

MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG

TẬP 1 : BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG

--------------------- TOANMATH.com

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn sách “LƯỢNG GIÁC – MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ VÀ ỨNG DỤNG” này được biên soạn với mục đích cung cấp, bổ sung kiến thức cho học sinh THPT và một số bạn đọc quan tâm đến mảng kiến thức này trong quá trình học tập và làm việc. Ở cuốn sách này, ngoài việc đưa ra những khái niệm và dạng bài tập cơ bản, chúng tôi sẽ thêm vào đó lịch sử và ứng dụng của môn học này để các bạn hiểu rõ hơn “Nó xuất phát từ đâu và tại sao chúng ta lại phải học nó?”.

Ở các chương chính, chúng tôi chia làm 3 phần :

minh.9a1.dt@gmail.com

CÁC TÁC GIẢ VÕ ANH KHOA – HOÀNG BÁ MINH.

- Phần I : Nêu lý thuyết cùng ví dụ minh họa ngay sau đó, giúp bạn đọc hiểu và biết cách trình bày bài. Đồng thời đưa ra các dạng toán cơ bản, thường gặp trong quá trình làm bài trên lớp của học sinh THPT. Ở phần này, chúng tôi sẽ trình bày một số bài để bạn đọc có thể nắm vững hơn, tránh sai sót. - Phần II : Trong quá trình tham khảo và tổng hợp tài liệu, chúng tôi sẽ đưa vào phần này các dạng toán khó nhằm giúp cho các học sinh bồi dưỡng, rèn luyện kĩ năng giải LƯỢNG GIÁC thành thạo hơn khi gặp phải những dạng toán này. - Phần III : Chúng tôi sẽ đưa ra lời giải gợi ý cho một số bài, qua đó bạn đọc kiểm tra lại đáp số, lời giải hoặc cũng có thể tham khảo thêm.

Trong quá trình biên soạn, mặc dù chúng tôi đã cố gắng bằng việc tham khảo một lượng rất lớn các tài liệu có sẵn và tiếp thu có chọn lọc ý kiến từ các bạn đồng nghiệp để dần hoàn thiện cuốn sách này, nhưng khó tránh khỏi những thiếu sót bởi tầm hiểu biết và kinh nghiệm còn hạn chế, chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của bạn đọc gần xa. Chi tiết liên hệ tại : anhkhoavo1210@gmail.com

--------------------- TOANMATH.com

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình biên soạn, chúng tôi xin cám ơn đến những bạn đã cung cấp tài liệu tham khảo và vui lòng nhận kiểm tra lại từng phần của bản thảo hoặc bản đánh máy, tạo điều kiện hoàn thành cuốn sách này :

- Tô Nguyễn Nhật Minh (ĐH Quốc Tế Tp.HCM) - Ngô Minh Nhựt (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) - Mai Ngọc Thắng (ĐH Kinh Tế Tp.HCM) - Trần Lam Ngọc (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa Tp.HCM) - Nguyễn Huy Hoàng (THPT Chuyên Lê Hồng Phong Tp.HCM) - Nguyễn Hoài Anh (THPT Chuyên Phan Bội Châu Tp.Vinh) - Phan Đức Minh (ĐH Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội)

và một số thành viên diễn đàn MathScope.

--------------------- TOANMATH.com

MỤC LỤC

TẬP 1 : BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC VÀ HỆ THỨC LƯỢNG

CHƯƠNG 1 : SƠ LƯỢC VỀ KHÁI NIỆM VÀ LỊCH SỬ ....................................... 1

CHƯƠNG 2 : CÁC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC ........................................................ 4

2.1 CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC ................................... 7

2.2

2.3

2.4

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................... 77

3.2 CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC

TRONG TAM GIÁC ..................................................................................... 81

BÀI TẬP TỰ LUYỆN .................................................................................. 133

3.3 NHẬN DẠNG TAM GIÁC VÀ TÍNH CÁC GÓC TRONG TAM GIÁC..... 143

BÀI TẬP TỰ LUYỆN .................................................................................. 191

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................... 15

TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ............................................................... 21

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................... 33

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC SUY TỪ ĐẲNG THỨC

LƯỢNG GIÁC KHÁC CHO TRƯỚC .......................................................... 36

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................... 45

CHỨNG MINH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO

BIẾN SỐ …