Trắc nghiệm lượng giác có lời giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Nghiệm của phương trình

2sin 1 0 x  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?

A. Điểm E , điểm D . B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F .

Lời giải Chọn D

Ta có: 2sin 1 0 x  1 sin 2 x     2 6 7 2 6

x k

k x k

 

 

        

.

Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn.

Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số cos y x  là hàm số lẻ. B. Hàm số cot y x  là hàm số lẻ. C. Hàm số sin y x  là hàm số lẻ. D. Hàm số tan y x  là hàm số lẻ. Lời giải Chọn A Ta có các kết quả sau: + Hàm số cos y x  là hàm số chẵn.

+ Hàm số cot y x  là hàm số lẻ.

+ Hàm số sin y x  là hàm số lẻ.

+ Hàm số tan y x  là hàm số lẻ.

Câu 3: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình

tan 3 tan x x  là

A. , . 2 k x k    B. , x k k   . C. 2 , . x k k    D. , . 6 k x k   

Lời giải

Chọn B

Ta có tan3 tan 3 , . 2 k x x x x k x k         

Trình bày lại

ĐK: cos3x 0 6 3 cosx 0

2

k x

x k

 

 

             

 *

O x

y

A

B

A

B E

D C

F

Ta có tan3 tan 3 , . 2 k x x x x k x k         Kết hợp điều kiện  * suy ra , x k k   

Câu 4: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  và cực tiểu tại 2 x  . D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải Chọn C

Câu 5: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình sin 1 x m   có nghiệm? A. 2 0. m   B. 0. m  C. 1. m  D. 0 1. m   Lời giải Chọn A Ta có sin 1 sin 1. x m x m     Khi đó YCBT 1 1 1 2 0. m m   

Câu 6: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương trình sin 1 2 x .

A. 4 , x k k     . B. 2 , x k k   . C. 2 , x k k     . D. 2 , 2 x k k     .

Lời giải Chọn A

Ta có sin 1 2 4 , 2 2 2 x x k x k k           .

Vậy nghiệm của phương trình là , . 4 x k k     

Câu 7: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. 1 sin y x  . B. sin y x  . C. cos 3 y x         

. D. sin cos y x x   .

Lời giải Chọn B TXĐ: D .

: x D x D x D     1

Ta có        sin sin sin f x x x x f x        2 .

Từ  1 và  2 suy ra hàm số sin y x  là hàm chẵn.

O x

y

2

2 

2

Câu 8: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x  là

A. 2 2 3 x k     . B.

6 x k     . C. 2 3 x k     . D. 2 6 x k     .

Lời giải Chọn A

1 2 cos cos cos 2 2 , 2 3 3 k x k x x           .

Câu 9: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là

hàm số tuần hoàn?

A. 1 y x  . B. 2 y x  . C. 1 2 x y x

   . D. sin y x  .

Lời giải Chọn D Hàm số sin y x  tuần hoàn với chu kì 2.

Câu 10: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp là:

A.   !

!

k n

n C n k   . B.   !

! !

k n

n C n k k   . C.   !

!

k n

n A n k   . D.   !

! !

k n

n A n k k   .

Lời giải Chọn B

Câu 11: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x 

là

A. 2 2 3 x k     . B.

6 x k     . C. 2 3 x k     . D. 2 6 x k     .

Lời giải Chọn A

1 2 cos cos cos 2 2 , 2 3 3 k x k x x           .

Câu 12: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào

là hàm số tuần hoàn?

A. 1 y x  . B. 2 y x  . C. 1 2 x y x

   . D. sin y x  .

Lời giải Chọn D Hàm số sin y x  tuần hoàn với chu kì 2.

Câu 13: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

số 5cos2 1 2

x y …