Chuyên đề hàm số lượng giác Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Chuyên đề HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Toán 11

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 1

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 01_TrNg 2021

CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM

Môn: Toán 11 Chuyên đề:

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế. A- LÝ THUYẾT Giới thiệu tổng quan về các hàm số lượng giác:

cos : 1 sin 1, 1 1 x x x               

cos

tan cot

: sin 2 sin 2 cos

: tan cot

x x k x x k x

x D x k x x k x

 

 

    

    

* Các giá trị đặc biệt:   k

2.

4. cos 5. cos 6. cos

tan 8. tan 9

1. sin 0 sin 1 2 3. sin 1 2 2 2

0 1 2 1 2 2

7. 0 1 4

x x k x x k x x k

x x k x x k

    

    

  

         

         

       . tan

cot 11. cot 12. cot

1 4

10. 0 1 1 2 4 4

x x k

x x k x x k x x k

 

     

  

          

1. Hàm số y = sin x: * TXĐ: . D  * Tập giá trị: : 1 sin 1 x x    . * Hàm số y = sin x là hàm số lẻ. * Tuần hoàn với chu kỳ: 2 T   . Đồ thị:

-π

π

y

x -

π

2

π

2

-1

1

O

2. Hàm số y = cos x:

* TXĐ: . D  * Tập giá trị: cos : 1 1 x x    . * Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. * Tuần hoàn với chu kỳ: 2 T   . Đồ thị:

π

2 -

π

2

x

y

π -π

-1

1

O 1

O 

cotang

tang sin

cos

Chuyên đề HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Toán 11

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 2

3. Hàm số y = tan x:

* TXĐ: \ , 2 D k k           

* Tập giá trị: : tan x D x   .

* Hàm số y = tan x là hàm số lẻ. * Tuần hoàn với chu kỳ: T   . Đồ thị:

x

y

-

3π

2

3π

2 -

π

2

π

2

O

3. Hàm số y = cot x:

* TXĐ:   \ , D k k    * Tập giá trị: co : t x D x   .

* Hàm số y = cot x là hàm số lẻ. * Tuần hoàn với chu kỳ: T   . Đồ thị:

x

y

π

2

-π π O

B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ I. MỘT SỐ KẾT QUẢ

1) Hàm số 



P x y

Q x  xác định khi chỉ khi



 

cã nghÜa

cã nghÜa.

0

P x

Q x

Q x

    

2) Hàm số  y P x  xác định khi chỉ khi  

cã nghÜa

. 0

P x

P x

  

3) Hàm số  tan y u x  xác định khi chỉ khi





cã nghÜa

. , 2

u x

u x k k  

     

4) Hàm số  cot y u x  xác định khi chỉ khi  

cã nghÜa

. ,

u x

u x k k 

   

Chuyên đề HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Toán 11

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 3

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) tan . 2 3 2 4 y x         

b) cot . 3 4 4 6 y x         

c) sin . sin

2 1 4 1 x y x

   d) 2 2 tan . sin cos

x y

x x 



Lời giải:

a) Hàm số xác định khi chỉ khi cos 2 0 4 x         

, , , . 3 3 2 2 4 2 4 8 2 k x k k x k k x k                    

Vậy tập xác định của hàm số là \ , . 3

8 2 k D k           

b) Hàm số xác định khi chỉ khi sin 4 0 6 x         

, , , . 4 4 6 6 24 4 k x k k x k k x k                  

Vậy tập xác định của hàm số là \ , . 24 4 k D k           

c) Hàm số xác định khi chỉ khi sin 4 1 x 

, , .             k x k k x k 4 2 2 8 2

Vậy tập xác định của hàm số là \ , .           

k D k 8 2

d) Hàm số xác định khi chỉ khi cos

sin cos 2 2 0

0

x

x x

     

  cos , ; . cos

0 2 2 2 0 2 2 4 2

x k x k x k m x m x m x

   

   

                               

Vậy tập xác định của hàm số là \ , , , . 2 4 2 m D k k m              

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) tan cot . 2 3 y x x   b) tan . sin

2

1 x y x  

Lời giải:

a) Hàm số xác định khi chỉ khi sin sin , , cos

0 2 0 2 0 2

x k x x k k x k x

              

.

Vậy tập xác định của hàm số là \ , . 2 k D k         

b) Hàm số xác …