Đề cương ôn tập Toán 10 HK2 năm 2017 - 2018 trường Chu Văn An - Hà Nội (Ban cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƢỜNG THPT CHU VĂN AN

__________________

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán Khối lớp:10 - Chƣơng trình: Cơ bản ĐỀ SỐ 1

Bài 1 (1 điểm). Tìm tập xác định hàm số

  

2

2

3 2 . 5 5 2012 x x y

x x x   

  

Bài 2 (3,5 điểm).

1. Giải các bất phương trình sau

a)

2

2 3 2 5 0; 1 2

x x

x x

      

b) 2 3 2 3. x x x    

2. Xác định giá trị tham số m để hệ bất phương trình  

2 4 3 0 2 3 1 x x mx m m x

         

vô nghiệm

Bài 3 (2 điểm).

1. Cho biết 1 3 os , ;2 . 3 2 c           

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 

2. Rút gọn biểu thức 16 22 28 34 sin sin sin sin sin . 5 5 5 5 M x x x x x                                     

Bài 4 (3 điểm).

Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho đường thẳng 1

1 2 : 1 x t d y t     

và đường thẳng 2 :2 3 0. d x y   

1. Xét vị trí tương đối của 1 2 , . d d

2. Xác định vị trí điểm 1 M d  sao cho khoảng cách từ M đến 2 d bằng 5 . 5

3. Lập phương trình đường tròn đi qua O và tiếp xúc hai đường thẳng 1 2 , . d d Bài 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của

cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN 2ND. Giả sử 11 1 M ; 2 2 và đường thẳng AN có phương

trình 2x y 3 0 . Tìm tọa độ điểm A.

………………………………………………….. ĐỀ SỐ 2 Bài 1(2,5 điểm). Giải các bất phương trình sau

1. 2 3 2 2 x x x    

2.

2

2 2 9 0. 1 x x x x

   

Bài 2 (2 điểm).

1. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số

2

2

2 1

2 2 2 5

x x m y

x x m

   

   

xác định trên .

2. Giải bất phương trình  

2 2 2 1 3 1 6 0. x x x      Bài 3 (1,5 điểm).

1. Tính 2 sin , . 6 3 k k          

2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào 

 

3

2 4 6 2 2 1 3 3 os 3sin sin sin 2 . 1 cot 4 M c                 

Bài 4 (3,5 điểm).

1. Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho họ đường cong    2 2 : 2 2 1 6 8 0. m C x y mx m y m      

Chứng tỏ rằng họ   m C là họ các đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất trong họ  . m C

2. Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho tam giác ABC có 0 90 , A  : 2 0, AB x y    đường cao

: 3 8 0. AH x y    Điểm   7; 11 M  thuộc đường thẳng . BC a) Xác định toạ độ các đỉnh tam giác . ABC Tính diện tích tam giác . ABC b) Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác . ABC Bài 5 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B 4;1 , trọng tâm G 1;1

và đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình x y 1 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A và C.

………………………………………………….. ĐỀ SỐ 3

Bài 1 (1,5 điểm). Giải bất phương trình 2 2 2 5 3 1. 2 3 1 x x x x x        

Bài 2 (2,5 điểm).

1. Giải hệ bất phương trình

   3 2 1 0

1 0. 3 2

x x

x

x

          

2. Cho hàm số      2 2 2 2 2 4. f x m x m x m       ( m là tham số) a) Xác định msao cho  1 4 f x m  với mọi . x b) Xác định m sao cho bất phương trình  0 f x  vô nghiệm. Bài 3 (2 điểm).

1. Cho góc  thoả mãn 2 tan . 3  Tính giá trị của biểu thức    

2sin 2010 cos . 3cos 2011 sin x x M x x 

     

2. Chứng minh đẳng thức    

2

4 sin 2 2cos 3 2 2 1 cot . 3 4cos2 os 4 2 c x             

Bài 4 (3,5 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho đường tròn  C có phương trình 2 2 4 5 0 x y x    

và điểm   1;4 . M  1. Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi

qua điểm . M 2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn  C qua đường thẳng : 2 3 0. d x y    3. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn . C 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm   1;0 A  và cắt đường tròn  C tại hai điểm phân biệt

, E F sao cho 4. EF 

Bài 5 (0,5 điểm). Tìm các giá trị 0 x  thỏa mãn bất phương trình: 2 3 2 4 6 3 2 . x x x x x      ………………………………………………….. ĐỀ SỐ 4 Bài 1(2,5 điểm). Cho bất …