Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ 2 năm học 2017 - 2018 - Phùng Hoàng Em

GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII

Trang 1

Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình

1. Bất đẳng thức a b  tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

A. 1. a b  B. 0. a b   C. 0. a b   D. 2 2. a b 

2. Cho bốn số thực , , , a b c d thỏa 0 a b   và 0 c d   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. ac bc  . B. a c b d    . C. 2 2 a b  . D. ac bd  .

3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. , 0: . x y x y xy     B. , 0: 2 . x y x y xy     C. , 0: 2 . x y x y xy     D. , 0: . x y x y xy    

4. Cho hai số thực dương , x y có tổng bằng 2. Khi đó, giá trị lớn nhất của xy là

A. 1 . 2 B. 2. C. 1 . 4 D. 1.

5. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số    2 8 x x y x    với 0 x , một học sinh giải theo từng bước

như sau

(1). Với 0 x  , ta có    2 2 8 10 16 16 10. x x x x y x x x x         

(2) . Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số x và 16

x , ta được

16 2 10 2 16 10 18. y x y x      

(3). 16 min 18 4 y x x x      .

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lời giải đúng. B. Sai từ bước (1). C. Sai từ bước (2). D. Sai từ bước (3).

6. Cho biểu thức 3 1 2 1 x y x   , với 1. x  Giá trị nhỏ nhất của y là

A. 3 6 . 2  B. 6 3.  C. 3 6. 2  D. 3 6. 

7. Cho một tam giác đều ABC cạnh a . Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC , hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và cạnh AB của tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ .

A.

2 2 . 8

a B.

2 3 . 8

a C.

2

. 8 a D.

2 5 . 8

a

GV: PHÙNG V. HOÀNG EM TOÁN 10 – HKII

Trang 2

8. thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 0 x   là

A. 3; . 2       

B. 3 ; . 2        

C. 3; . 2      

D. 3 ; . 2     

10. Cho  2 1 3

x f x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  1 3. f x x   B.  1 2. f x x  

C.  1 1. f x x   D.  1 0. f x x  

11. Tập nghiệm của bất phương trình     2 3 4 2 4 x x x x x      là

A.   4; . S   B.   4; . S   C.  4 . S  D. . S 

12. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

13. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 2 2 3 1 0 x x x       

là

A. 1 ;1 5      

. B.   ;1  . C.   1;. D.  ( tập rỗng ).

14. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình  1 2 m mx x   có tập nghiệm 1S thỏa   1 0; . S  

A. 0. m  B. 1. m  C. 2. m  D. 2. m 

15. Cho nhị thức bậc nhất được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là nhị thức nào? A. 2. y x  B. 2. y x   C. 2. y x  D. 1 2 . y x 

16. Nhị thức bậc nhất 2 4 y x   nhận giá trị dương khi A. 2. x  B. 1. x  C. 0. x  D. 4. x 

17. Giải bất phương trình    1 2 0. x x   

A. 1 2. x   B. 1. x  C. 2. x  D. 1 2. x  

18. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 x x   là

A.   2; .  B. 1; . 3      

C. 1 ;2 . 2       

D. 1;3 . 3       

19. Giải bất phương trình 1 2 . 1 3 x x x x     

A. 1 x  hoặc 5 3. 3 x   B. 5 1 3 x   .

3 x 

   3 2 0 x x       2 3 2 0 x x   

2 1 0 x x    1 2 0 1 3 2 x x    

2 0 2 1 2 x x x          ; 3    3;2    2;   3; 

+ 0 2 +∞ ∞

y

x