Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

Trường THPT VIỆT ĐỨC

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Học kỳ I - Năm học 2019 – 2020 PHẦN TỰ LUẬN A. BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1: 1. Cho , A B lần lượt là tập xác định của hai hàm số

2 4 y x x   và 2 1 4 1 y x x x     .

Tìm: A B  ; A B  ; \ A B ; \ B A .

2. Tìm a để h/s: 2

2 1 x y x a x a    

  xác định trên   0;1 . Bài 2: Xác định tính chẵn lẻ của các h/số sau: a) 1 | | y x   b) 4 4 2 y x x    

c)

3

2

2

1 x x y x

  

d) 2 1 2 1 y x x    

Bài 3: Cho , A B là 2 điểm thuộc đồ thị hàm số:  1 2 y m x    có hoành độ lần lượt là 1  và 3.

a) Xác định toạ độ của 2 điểm , A B . b) Với điều kiện nào của m thì 2 điểm , A B cùng nằm phía trên trục hoành? c) Với điều kiện nào của m thì 0 y  với   1;3 x  .

Bài 4: Cho h/số 2 4 3 y x x    có đồ thị là  P .

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của  P . b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình

2 4 3 x x k   

c) Đường thẳng  d đi qua   0;1 A và có hệ số góc

m . Tìm m để đường thẳng  d cắt  P tại hai điểm

phân biệt , M N . Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng MN khi m thay đổi. Bài 5: Cho h/số   2 2 2 4 y x a x a      có họ đồ

thị   a P

1. Tìm tập hợp các đỉnh của họ   aP .

2. Tìm a để giá trị nhỏ nhất của y là lớn nhất. 3. Biết  P đi qua   0; 3 A  . Tìm PT của  P .

a) Khảo sát và vẽ  P .

b) Viết PT đường thẳng đi qua đỉnh của  P và

vuông góc với đường thẳng : 2 1 0 x y   . c) Viết PT đường thẳng đi qua giao điểm của  P với trục tung và song song với đường thẳng

3 2 5 0 x y    . d) Với giá trị nào của m thì phương trình:

2 2 4 0 x x m      có đúng 1n0 thuộc khoảng   0;3 .

Bài 6: Cho họ đuờng cong:

   2 2 3 4 y f x mx m x m       có đồ thị   m P

a) Vẽ đồ thị của   4 P với 4 m  . Từ đó suy ra đồ thị

của hàm số sau: 2 4 2 y x x   . Dựa vào đồ thị của

hàm số, tìm k để phương trình: 2 4 2 1 x x k    có 4 nghiệm phân biệt .

b. Viết PT đường thẳngđi qua 1 0; 8 A      

sao cho 

có một điểm chung duy nhất với   4 P . Bài 7: Giải và biện luận các PT sau theo m. a)     2 1 1 2 3 m x m x m     

b)     2 2 1 3 3 1 m x mx m x     

c)  

2 3 2 6 0 m x mx m     

d)   2 2 2 1 4 8 5 0 x m x m m       

e)     2 2 5 1 5 2 0 m x m m x m     

f) 2 x m x m     g) 2 5 2 3 x m x m   

h) 1 2 1 a x x a     i)  1 . 1 0 mx x  

Bài 8: Giải các phương trình:

a) 2 1 5 x x x     b) 2 5 2 2 4 x x x    

c)

2 12 2 3 x x x x     d) 2 2 5 11 2 x x x    

e) 2 2 2 5 6 10 9 x x x x     

f) 2 2 1 1 2 5 0 x x x x            g)     

2 2 3 8 12 4 x x x x x     

h)     4 2 2 4 2 2 1 5 6 1 x x x x x x      

Bài 9: 1) Tìm m để PT     2 1 1 7 5 m x m m x     vô số n0

2) Tìm m để PT     2 1 1 7 5 m x m m x    vô nghiêm.

3) Tìm m để PT 2 2 1 x m x x x      vô nghiệm.

4) Tìm m để PT   2 2 1 2 0 mx m x     có nghiệm duy nhất. 5) Tìm m để PT   2 2 1 5 0 mx m x m      có ít nhất một nghiệm âm. 6) Tìm m để PTcó ba nghiệm phân biệt:

    2 2 2 2 1 5 0 x x m x m           .