Đề cương HK2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN 10 A. PHẦN TỰ LUẬN PHẦN 1: ĐẠI SỐ

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a) ( ) 3 2 7 3 2 5 3 x x − − +  . b) 2 1 3 3 5 4 x x + −  + .

c) ( ) ( ) 5 1 2 1 1 6 3 x x − + − . d) ( ) 3 1 1 2 3 8 4 x x + − +  − .

Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:

a)

( )

15 8 8 5 2

3 2 2 3 5 4

x x

x x

−  −    −  − 

. b)

4 5 3 7 3 8 2 5 4

x x

x x

−   +  +   − 

. c)

2

2 4 3 1 2 6 16 0

x x x x x x

−    + −   − −  

.

Bài 5. Giải các bất phương trình sau:

a)( )( ) 2 4 1 4 0 x x − −  b) ( )( ) 2

2 2 3 1

0 4 12 9

x x x

x x

− − +

 − + c) 1 2 3 1 2 3 x x x +  − − −

Bài 6. Giải các bất phương trình sau a) 2 2 5 2 0 x x − +  b) 2 5 4 12 0 x x − + +  c) 2 16 40 25 0 x x + +  d) 2 2 3 7 0 x x − + −  Bài 7. Giải các hệ bất phương trình sau:

a)

2

2 2 9 7 0

6 0

x x

x x

 + +   + −  

b)

2

2 2 6 0

3 10 3 0

x x

x x

 + −   − +  

c)

2

2 2 5 4 0

3 10 0

x x

x x

− − +  − − +  

Bài 8. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x : a. ( ) 2 3 2 1 4 0 x m x m + − + +  . b. ( ) 2 1 1 0 mx m x m + − + − .

c. ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 3 2 0 m x m x m − − + + −  . d. ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 2 1 0 m m x m x − − + − − .

Bài 9. Tìm m để phương trình sau: a. 2 2 ( 6 16) ( 1) 5 0 m m x m x + − + + − = có hai nghiệm trái dấu.

b. 2 (2 ) 2 0 x m x m − − + − = có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn:

2 2

1 2

2 2

7 x x x x     +         

Bài 10. Tìm m để: a. Bất phương trình

2 ( 1) 1 0 mx m x m − − + − vô nghiệm. b. Bất phương trình

2 ( 2) 2( 1) 4 0 m x m x + − − +  có nghiệm với mọi x .

c. Bất phương trình ( )

2 3 ( 2) 4 0 m x m x − + + −  có nghiệm.

d. Phương trình ( )

2 1 2( 2) 2 12 0 m x m x m + + − + − = có hai nghiệm cùng dấu.

e. Phương trình ( )

2 1 2( 2) 2 12 0 m x m x m + + − + − = có hai nghiệm trái dấu.

f. Phương trình ( )

2 1 2( 2) 2 12 0 m x m x m + + − + − = có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.

Bài 11. a) Cho 3 cos 5 x = − và o o 180 270 x   . Tính sin ,tan ,cot x x x .

b) Cho 3 tan 4 x = và 3

2 x    . Tính cot ,sin ,cos x x x .

Bài 12. Cho tan cot 1 x x − = và o o 0 90 x   . Tính sin ,cos ,tan ,cot x x x x . Bài 13. Rút gọn các biểu thức

a)

2 2cos 1 sin cos

x A x x − = + b) ( ) ( ) 2 2 sin 1 cot cos 1 tan B x x x x = + + +

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10

Trang 2

Bài 14. Tính giá trị của biểu thức

a) cot tan cot tan A     + = −

biết 3 sin 5 = và 0 2    

b) Cho tan 3 = . Tính 3 3 2sin 3cos 3sin 2cos ; 4sin 5cos 5sin 4cos         + − − +

Bài 15. Chứng minh các đẳng thức sau

a) sin 1 cos 2 1 cos sin sin x x x x x + + = + b) 4 4 2 2 sin cos 1 2sin .cos x x x x + = −

c) 1 cos tan cos 1 sin

x x x x − = + d) 6 6 2 2 sin cos 1 3sin .cos x x x x + = −

e)

2 2

2 2 2 2 cos sin sin .cos cos tan x x x x x x − = −

f)

2

2 2 1 sin 1 2tan 1 sin

x x x + = + −

Bài 16. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào , 

a. .cot3 sin cos6 6 A    − = . b. ( ) ( ) tan cot t tan .t n an a B       − − − =

Bài 17. Cho 3 tan 5 = , tính:

a. cos c sin

os sin A     + − = . b.

2 2

2 2 12sin cos cos sin cos 2co 3sin

sin s B         + + + − = .

PHẦN 2: HÌNH HỌC

Bài 19. Cho ABC  có 35, 20, 60 c b A = = = . Tính ; ; . ah R r Bài 20. Cho ABC  có 10, 4 AB AC = = và 60 A= . Tính chu vi của ABC  , tính tan . C Bài 21. Cho ABC  có 5 , 8 AB cm AC cm = = và 60 A= . a. Tính BC b. Tính diện tích ABC  c. Xét xem góc B tù hay nhọn? d. Tính độ dài đường cao AH e. Tính R Bài 25. Cho ABC  a) Chứng minh rằng ( ) sin sin B A C = +

b) 60 , 75 ,AB 2 A B =  =  = , tính các cạnh còn lại của ABC  . Bài 26. Cho ABC  có , , BC a CA b AB c = = = . Chứng minh rằng .cos .cos a b C c B = + . Bài 28. Chứng minh rằng nếu các góc của ABC  thỏa mãn điều kiện sin 2sin cos B A C = , thì tam giác đó cân. Bài 29. Lập PTTQ và …