Đề cương ôn tập giữa HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

1

Trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành

TỔ TOÁN -------------------------------------

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN Năm học: 2020-2021

Khối 10 -------------------------------------

A. Nội dung cần ôn tập

Chương trình Đại số: Giới hạn chương trình đến hết chương IV, Sách giáo khoa Đại số 10- Ban cơ bản. Học sinh cần hiểu và phát biểu được các quy tắc về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai; vận dụng được vào giải các bài toán bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai, các bất phương trình quy về bậc hai, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và bất phương trình vô tỉ.

Chương trình Hình học: Giới hạn chương trình đến hết bài 1- chương III, sách giáo khoa Hình học 10- Ban cơ bản.Học sinh cần hiểu được khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương và các dạng (tổng quát, tham số, chính tắc) của phương trình đường thẳng (trên mặt phẳng Oxy ). Học sinh biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng và tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng cho trước. Học sinh vận dụng được vào giải các bài toán hình học phẳng Oxy liên quan.

B. Bài tập tham khảo

Phần 1. Trắc nghiệm

Câu 1. Cho nhị thức bậc nhất  23 20 f x x   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  0 f x  với x . B.  0 f x  với 20 ; 23 x       

.

C.  0 f x  với 5 2 x  . D.  0 f x  với 20 ; 23 x        

Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức  2 1 1 f x x    âm?

A.  ; 1  . B.    ; 1 1;   .

C.  1;. D.  1;1  .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình    0 1 3 x x    là

A.   3; 1   . B.   3;1  . C.   ; 3  . D. ( ; 3) [1; )   .

Câu 4. Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm (2 1) 3 ( 3) 5. m x m m x     

A. 5 3 m  . B. 1 2 m  . C. 3 m . D. 4 m  .

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì 

2 – 4 3 f x x x   luôn âm?

A.     ;1 3;   . B.     ;1 4;   . C.   1;3 . D.   1;3 .

Câu 6. Cho tam thức bậc hai    2 0 f x ax bx c a     . Điều kiện cần và đủ để  0, f x x R  

là

2

A. 0

0

a    

. B. 0

0

a    

. C. 0

0

a    

. D. 0

0

a    

.

Câu 7. Tập xác định của hàm số 2

2 5 6 y x x    là

A.     ; 6 1;   . B.   6;1  .

C.     ; 6 1;   . D.     ; 1 6;   .

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 12 4 x x x     là A.   6;7 . B. ( ; 2]  . C.   7;. D.   2;6  .

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 5 2 2 5 x x x     là

A.     ; 2 2;   . B.   2;2  .

C.   0;10 . D.     ;0 10;   .

Câu 10. Bất phương trình   2 2 3 4 . 5 0 x x x     có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 11. Tìm m để phương trình 2 ( 1) 2( 2) 1 0 m x m x m      có 2 nghiệm phân biệt khác 0 sao

cho

1 2

1 1 2 x x   .

A. 5 4 m  và 1 m . B. 1 m .

C. 5 1 4 m   . D. 5 1 4 m    và 1 m .

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình

2

2

2 1 3 2 1 x mx x x       có tập nghiệm

là .

A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1.

Câu 13. Đường thẳng 3 5 0 x y    có vectơ chỉ phương là A.   5;1 . B.   1;3 . C.   1; 5  . D.   3;1  .

Câu 14. Đường thẳng đi qua   1; 2 A  , nhận (2; 4) n   

làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. – 2 – 4 0 x y  . B. 4 0 x y    .

C. – 2 – 4 0 x y   . D. – 2 5 0 x y   .

Câu 15. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 : 2 1 0 d x y   và 2 : 3 6 10 0 d x y     . A. Trùng nhau. B. Song song.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. D. Vuông góc với nhau.