Nội dung ôn tập giữa HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

Môn: TOÁN Khối : 10

Năm học 2020-2021 I – PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

a) b)

c) d)

Bài 2: Giải các hệ bất phương trình sau:

a) b)

c)

d)

e) f)

Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) b) c)

d) e) f)

Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 5: Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương với mọi x. a) b) c) Bài 6: Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm với mọi x. a) b) c) Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a)

b)

2 2 5 3 4 x x x x     

      

3 4

3 2 1 2 6 0 7 2

x x x

x x

     

   2 2 3 2 5 6 0 x x x x      

2

2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x         

2 12 0 2 1 0 x x x

      

2

2 3 10 3 0

6 16 0

x x

x x

        

2

2

2

3 4 0 3

2 0

x x x x x

           

  

2 3 1 1

2 2 4 0 1

x x

x x x

            

2

2

2 7 4 1 1 x x x     

2

2 1 2 2 1 13 5 7 x x x x      

2 5 4 4 x x x     2 5 1 1 0 x x   2 1 2 0 x x   

1 4 2 1 x x    2 5 7 4 x x   

2

2

4 1 2 x x x x    

2 3 9 1 2 x x x    2 12 7 x x x     2 21 4 3 x x x    

2 16 5 3 3 3 x x x x      

2 8 12 4 x x x      2 4 3 2 x x x    

2 4 5 x x m      2 2 8 1 x m x m           2 1 2 1 3 2 m x m x m     

    2 4 1 2 1 m x m x m       

2 2 5 4 m x x      2 2 4 1 1 x m x m    

    2 1 2 1 3 3 0 m x m x m     

    2 2 4 5 2 1 2 0 m m x m x      

2

c)

Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: a) có hai nghiệm âm phân biệt

b) có hai nghiệm dương phân biệt.

c) có hai nghiệm trái dấu

Bài 9. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình: a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt Bài 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:

Bài 11. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2 1 x y   b) 3 2 0 x y     c) 2 3 5 0 x y    Bài 12. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

a) 3 0 2 3 1 0 y x y       

b)

3 0 2 3 2

x y x y x y

        

Bài 13. Cho hệ bất phương trình:  

2 0 1 0 2 1 0

x y H x y x y

          

a) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình b) Tìm x, y thỏa mãn (H) sao cho F = 2x+3y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. II - PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho  ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Tính : góc Â; diện tích S của tam giác ABC; đường cao ha kẻ từ đỉnh A; đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A; bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC= 8 và

0 60 ˆ  A a) Tính diện tích S, đường cao ha, trung tuyến ma của tam giác ABC. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích tam giác IBC c) Tính độ dài đường phân giác trong của góc A.

Bài 3: Tam giác ABC có a BC C B    ; 45 ˆ ; 60 ˆ 0 0 .Tính theo a độ dài hai cạnh AB, AC và

bán kính đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 3. Trên đoạn AB, BC lần lượt lấy các điểm M, K sao cho BM = 2, BK = 2. Tính độ dài MK. Bài 5: Cho tam giác ABC, các trung tuyến AA1 = 3, BB1 = 6 và hợp với nhau một góc 600. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

 

2

2

8 20 0 2 1 9 4 x x mx m x m       

  2 2 1 9 5 0 x m x m     

 

2 2 2 3 0 m x mx m     

 

2 5 3 1 0 m x mx m    

  4 2 2 1 2 1 0 x m x m    

2 10 16 0 3 1 x x mx m

       