Đề cương học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Yên Hòa - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 10

Năm học 2020 – 2021 A. Kiến thức:

I. Đại số 1. Bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacốpxki. GTLN và GTNN của hàm số. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai. 3. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. 4. Bất phương trình tích, thương. 5. Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức. II. Lượng giác 1. Giá trị lượng giác. 2. Cung liên kết. 3. Công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. III. Hình học 1. Phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của đường thẳng. 2. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. 3. Góc giữa hai đường thẳng. 4. Phương trình đường tròn. 5. Elip. 6. Hyperbol. B. Bài tập tự luyện TRẮC NGHIỆM

I. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÂU 1. Với x , y là hai số thực thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1 1 1 x xy y

    

. B. 1 1 1 x xy y

      

. C. 1 2 1 x x y y

       

. D. 1 0 1 x x y y

       

CÂU 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . a b ac bc    B. . a b a c b c     C. . a b ac bd c d      

D. 1 1 a b a b   

CÂU 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. . a b ac bd c d      

B. . a b a b c d c d

     

C. . a b a c b d c d        

D. 0

0 a b ac bd c d        

CÂU 4. Với mọi số ,a b dương, bất đẳng thức nào sau đây là SAI?

A. 2 . a b ab   B. . 2 a b ab   C. 1 2. a a   D. 2 2 2 . a b ab  

CÂU 5. Cho , 0 a b  và ab a b   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 4. a b   B. 4. a b   C. 4. a b   D. 4. a b  

CÂU 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) 2 1 x f x x    với 1 x  là

A. 2. B. 5. 2 C. 2 2. D. 3.

CÂU 7. Với 2 x  thì giá trị lớn nhất của hàm số 2 ( ) x f x x

  là

A. 1 . 2 2

B. 2 .

2

C. 2 . 2 D. 3 .

2

2

CÂU 8. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 5 0 x   ?

A. 2 ( 1) ( 5) 0. x x    B. 2( 5) 0. x x    C. 5( 5) 0. x x    D. 5( 5) 0. x x   

CÂU 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3 3 3 x x x     là

A. .  B. ( ;3).  C.  3 . D. [3; ). 

CÂU 10. Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2 2 ( 2 ) m m x m   thỏa mãn với mọi x là

A. ( 2;0).  B.   2;0 .  C.  0 . D.   2;0 . 

CÂU 11. Tập xác định của hàm số 3 2 5 6 y x x     là

A. 5 ( ; ]. 6  B. 6 ( ; ]. 5  C. 3 ( ; ]. 2  D. 2 ( ; ]. 3 

CÂU 12. Hệ bất phương trình

3 3 2 5 6 3 2 1 2

x x

x x

         

có nghiệm là

A. 5. 2 x  B. 7 5. 10 2 x   C. 7 . 10 x  D. vô nghiệm.

CÂU 13. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình

3( 6) 3

5 7 2

x

x m

     

có nghiệm là

A. 11. m  B. 11. m  C. 11. m  D. 11. m 

CÂU 14. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3 0

1

x

m x

      

vô nghiệm là

A. 4. m  B. 4. m  C. 4. m  D. 4. m 

CÂU 15. Tập xác định của hàm số 6 2 y x m x     là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi

A. 3. m  B. 3. m  C. 3. m  D. 1. 3 m 

CÂU 16. Cho bất phương trình 6 2 3 mx x m    có tập nghiệm là S . Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của S với 2 m  ? A. (3; ).  B. [3;+ ).  C. ( ;3).  D. ( ;3]. 

CÂU 17. Bất phương trình ( 1) 1 0 m x   có tập nghiệm là 1 ( ; ) 1 S m   khi

A. 1. m  B. 1. m  C. 1. m  D. 1. m 

CÂU 18. Bất phương trình 2

1 0 4 3 x x x     có tập nghiệm là

A. ( ;1).  B. (-3;-1) [1;+ ).   C. ( ; 3) ( 1;1].   D. ( 3;1). 

CÂU 19. Tập nghiệm của bất phương trình

2 5 6 0 3 x x x     là

A.   2; B. [2;3) (3;+ ).   C.   2;3 D.   ( ;2] 3; .   

CÂU 20. Dấu của tam thức bậc hai 2 ( ) 5 6 f x x x    là

A. ( ) 0 f x  với 2 3 x   và ( ) 0 f x  với 2 x  hoặc 3 x .

B. ( ) 0 f x  với 3 2 x   và ( ) 0 f x  với 3 x  hoặc 2 x .

C. ( ) 0 f x  với 2 3 x   và ( ) 0 f x  với 2 x  hoặc 3 x .