Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán khối 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 10

1

PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ

BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC

DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

Câu 1. Cho các bất đẳng thức a b  và c d  . Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. a c b d    . B. a c b d    . C. ac bd  . D. a b c d  .

Câu 2. Tìm mệnh đề đúng. A.    a b ac bc . B.    a b ac bc .

C.      a b a c b c . D.      

a b ac bd c d .

Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 x x x x     . B. 2 3 3 x x x    . C. 2

1 0 x

x

 . D. 1 0 1 x x   .

Câu 4. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. x a a x a    . B. x a x a    .

C. x a x a    . D. x a x a x a     

.

Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ? A. 6 3  a a . B. 3 6  a a . C. 6 3 3 6    a a . D. 6 3    a a .

Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A. a b a c b d c d        

. B. a b a c b d c d        

.

C. a b ac bd c d      

. D. a b a c b d c d        

.

DẠNG 2. BẤT ĐẲNG THỨC COSI và ỨNG DỤNG

Câu 7. Bất đẳng thức Côsi cho hai số , a b không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?

A. 2 2 a b a b    . B. 2 2 a b ab   . C. 2 a b ab   . D. 2 2 a b ab   .

Câu 8. Cho ba số không âm , , a b c . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 3 a b c abc    . B. 3 3 abc a b c    . C. 3 a b c abc    . D. 3 4 a b c abc    .

Câu 9. Cho hai số thực a và b thỏa mãn 4 a b   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tích .a b có giá trị nhỏ nhất là 2 . B. Tích .a b không có giá trị lớn nhất. C. Tích .a b có giá trị lớn nhất là 4 . D. Tích .a b có giá trị lớn nhất là 2 .

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a x a b x y b y        

. B. 1 2 0 a a a    .

C. 2 , 0 a b ab a b     . D. 1 1 , 0 a b a b a b      .

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 10

2

Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  3 2 f x x x   với 0 x  là

A. 4 3. B. 6 . C. 2 6 . D. 2 3 .

Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 4 A x x     .

A. 2. B. 2 . C. 2 2  . D. 0 .

BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

DẠNG 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Câu 13. Bất phương trình 1 3 1 2 x x    có điều kiện xác định là

A. 1; 2 x x   . B. 1; 2 x x  . C. 1; 2 x x  . D. 1; 2 x x   .

Câu 14. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 1 1 3 2 x x x     

là

A. 2 x  . B. 2

4

x

x

   

. C. 2

4

x

x

   

. D. 2 x  .

Câu 15. Điều kiện của bất phương trình 2

1 2 4 x x    là

A. 2 x . B. 2 x  . C. 2 x  . D. 0 x  .

Câu 16. Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 1 2 3 x x x

    .

A. 3 2 x  . B. 3 2 x  . C. 2 3 x  . D. 2 3 x  .

Câu 17. Tìm điều kiện của bất phương trình 2 3 2 6 3 x x x    

.

A. 2 x  . B. 2 x  . C. 2 x  . D. 2 x  .

Câu 18. Điều kiện của bất phương trình 1 2 2 x x   là

A. 2 x . B. 2 x  . C. 2 x . D. 2 x .

Câu 19. Tìm điều kiện của bất phương trình 12 2 2 x x x   

A. 2 0 2 0 x x

     

. B. 2 0 2 0 x x

     

. C. 2 0 2 0 x x

     

. D. 2 0 2 0 x x

     

.

DẠNG 2. SỬ DỤNG CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 9 6 x x   là A.   3;. B.  \ 3  . C. . D.   – ;3  .

Câu 21. Bất phương trình 3 9 0 x    có tập nghiệm là A.   3;. B.   ;3  . C.   3;. D.   ; 3  .

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 6 x x    .