Đề cương Toán 10 học kỳ 2 năm 2020 - 2021 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM

TỔ TOÁN – TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI 10

HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020–2021

PHẦN I – CÁC KIẾN THỨC CẦN CHÚ Ý I. ĐẠI SỐ

1. Bất phương trình

- Bất phương trình và các khái niệm liên quan.

- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Dấu nhị thức bậc nhất

- Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Dấu tam thức bậc hai

- Bất phương trình bậc hai

- Một số phương trình và bất phương trình qui về bậc hai

2.Thống kê

- Các khái niệm cơ bản

- Trình bày một mẫu số liệu

- Các số đặc trưng của mẫu số liệu

3. Góc lượng giác và công thức lượng giác

- Góc và cung lượng giác

- Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác.

- Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác có liên quan đặc biệt.

- Một số công thức lượng giác.

II. HÌNH HỌC

1. Đường thẳng

- Khái niệm véc tơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.

- Các dạng phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc.

- Công thức tính góc, khoảng cách.

2. Đường tròn

- Phương trình đường tròn biết tâm và bán kính.

- Phương trình tổng quát của đường tròn.

- Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

3. Elip

- Phương trình chính tắc của elip

PHẦN II – BÀI TẬP VẬN DỤNG

I. ĐẠI SỐ

A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

2 mx 9 3x m 4x 1 x 6       

có nghiệm trên tập số thực là:

A. m 3

m 2

    

B. m 3

m 2

    

C. –2 ≤ m < 2 D. 0 < m ≤ 3

Câu 2. Bất phương trình 2 x 4x 3 2 x     có tập nghiệm là:

A.   ;2  B.   1; C. [1;2] D. (–∞;0) [1;2]

Câu 3. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để 2 2 3 2 0 x x mx m      là :

A.   1;2 B.   1;2 C.     ;1 2;    D.     ;1 2;   

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 4 2 x x    là :

A.   2;5 B.   ;2  C.   4;5  D.   4;2 

Câu 5. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 3 2 2 2 3 x x x x     là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. Đáp số khác

Câu 6. Giá trị tham số m để hệ bất phương trình

2 3 10 0

2 0

x x

mx m

        

có nghiệm trên tập số thực là:

A.   1 ; 2 ; 3 m         

B.   1 ;0 ; 3 m         

C.     ; 2 0; m  

D. 1 0; 3 m      

Câu 7. Cho 4 5,5 x     và sin

2 x        

=0,8. Khi đó biểu thức sin 3

2 x        

+ cos 3

2 x        

bằng:

A. 1,4 B. 0,2 C. –1,4 D. –0,2

Câu 8. Kết quả rút gọn biểu thức  

  

  

  

   1 sin

) cos 1( . sin

cos 1 A 2

2

là:

A. tan B. 2tan C. cot D. 2cot

Câu 9. Biết 0 0 180 90 và 17

8 cos       . Tính tan

A. –1 B. 8 15  C. 17

8  D. 15

8 

Câu 10. Biết 3 1 cos    . Khi đó, giá trị của biểu thức   

    tan 4 cot 5

tan 4 cot 5 A

là:

27 19 . D 27 15 . C 27 37 . B 27 37 . A 

Câu 11. Cho tan 2  với 3 ; 2

        

. Khi đó giá trị của   cos 3 2017    là

A. 11

5 5

B. 11 5 5  C. 71 125  D. 71

125

Câu 12. Cho 1 sin 3  với 3 ;2 2

        

. Khi đó giá trị của sin2 là

A. 4 2

9 B. 2 3  C. 4 2

9  D. 2

3 B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các bất phương trình sau trên tập số thực:

  

4 x 4 x 3 x ). e 0 3 x 3 2 x x ). d

0 2 x

1 x 2 ) 3 x 4 x ( ). c 0 x 9

6 x 5 x x 1 ). b 0 1 x 3 x ). a

2 2

2 2 2

         

 

    

     

Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số thực:

11 x 6 x x 4 2 x ). c

4 1 x 1 x 2 2 x 2 ). b

0 8 x 14 x 3 x 6 1 x 3 ). a

2

2

     

     

      

Bài 3. Giải các bất phương trình sau trên tập số thực:

2 x x x x 4 x 3 x ). f 2 x

3 x 4 x 2 ). e

4 x 25 x 10 x ). d 4 x 2 1 x 1 x 5 ). c

4 x

x x 6 5 x 2

x x 6 ). b 0 2 x 3 x 2 ). x 4 x ( ). a

2 2 2

2 2

2 2 2 2

          

        



   

     

Bài 4. Cho hàm số với m là tham số.

a) Tìm các giá trị thực của tham số m để với mọi giá trị thực của x.

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Bài 5.

a) Tìm các …