Nội dung ôn tập HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

Môn : TOÁN

Khối : 10 Năm học 2020-2021

PHẦN I –ĐẠI SỐ A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau. a.     4 5 5 2 f x x x    b.     2 4 3 5 f x x x x   

c.    2 3 10 3 4 5 f x x x x     d.    2 2 3 4 2 1 f x x x x x    

e.     2 2

2 3 3

4 3

x x x f x x x

     f.  3 2 3 2 3 2 x f x x x    

Bài 2. Giải các bất phương trình sau. a. 4 2 4 0 x x   b.    2 2 1 30 0 x x x    

c.

2

2

9 14 0 5 4 x x x x      d.

2

2 2 7 7 1 3 10 x x x x      

e. 2 1 2 0 x x    f. 2 3 2 0 x x x    

g. 2 3 4 8 0 x x x      h. 2 12 1 x x x    

i. 2 4 12 2 3 x x x     k. 2 6 1 x x x    

l.   

2 6 2 32 34 48 x x x x      m.    1 3 1 3 2 x x x x      

Bài 3. Giải các hệ bất phương trình sau:

a. 2 4 3 3 4

7 10 0

x x

x x

       

b.

2

2 4 5 6 0

4 12 5 0

x x

x x

        

c.

2

2 2 6 0

3 10 3 0

x x

x x

        

Bài 4. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a.     2 2 2 2 1 1 m x m x     b.     2 2 2 2 3 m x m x m     

c.   2 2

2 4 1 1 4 4 5 2 x m x m x x        d. 2 1 x x m   

Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a. 2 2 2 2 2 1 x m x m     b.     2 2 2 3 1 m x m x m      B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1:

a. Cho 2 3 2 , 5 3 sin         .Tính cosα,tanα,cotα?

b. Cho sinx = - 0,96 với    2 2   .Tính ) 3 cot( ), 2 tan( ), cos( ), 2 sin( x x x x         ?

Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:

2

a.

2

2 2 2 2 1- 2cos tan -cot sin .cos b. sin cos -1 cos sin -cos 1 1 sin

c. 1 cos os2 cot sin 2 sin

c          d.

2

2

2 4sin 16cos 2 1 cos 2

   

e. 4 2 . tan 1 cos4 1 cos2 sin cos        f. 4 3 4cos2 cos4 tan 3 4cos2 cos4          

g.

1 cos cos cos cos3 3 3 4 x                    

h. sin sin3 sin5 tan3 cos cos3 cos5            

Bài 3: Rút gọn biểu thức

2

2 2 1 sin 2tan 1 sin

a A a a     2sin2 sin4 2sin2 sin4 a a B a a   

1 sin 1 sin 1 sin 1 sin a a C a a       1 1 1 1 1 1 (0 ) 2 2 2 2 2 2 2 D cosx x       

Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x:

6 6 4 4 A 2 sin x cos x -3 sin x cos x

4 2 4 2 B sin x+4cos x+ cos x+4sin x

4 2 4 2 C cos x 2cos x -3 sin x 2sin x -3

Bài 5: Rút gọn biểu thức

    3 os os os os 2 2 2 A c c c c                             9 5 B sin 13 cos cot 12 tan 2 2

Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có

)sin sin sin 4cos cos cos 2 2 2 A B C a A B C   

) os2 os2 os2 1 4cos cos cos b c A c B c C A B C    )tan tan tan tan .tan .tan c A B C A B C   

)tan tan tan tan tan tan 1 2 2 2 2 2 2 A B A C C B d   

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. tan10 .tan 20 .tan30 ...tan70 .tan80 O O O O O A  b. os10 os20 os30 ... os160 os170 O O O O O B c c c c c       c. C = sin825O.cos(-15O) + cos75O.sin(-555O) + tan155O.cot245O

d.

0 0 0 0 0 0

0 0 sin 20 sin30 sin 40 sin50 sin60 sin70

cos10 cos50 D 