Đề cương HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường chuyên Bảo Lộc - Lâm Đồng

1

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10

A. CÁC VẤN ĐỀ TRONG HỌC KÌ II I. Đại số: 1. Bất đẳng thức 2. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui về bậc nhất; bậc hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện. 3. Giải hệ bất phương trình bậc hai. 4. Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ứng dụng vào bài toán tối ưu. 5. Tính tần số ;tần suất các đặc trưng mẫu ;vẽ biểu đồ biễu diễn tần số ,tần suất (chủ yếu hình cột và đường gấp khúc). 6. Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê. 7. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác. 8. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học: 1. Hệ thức lượng trong tam giác 2. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc) 3. Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng ;đường thẳng và đường thẳng 4. Tính góc giữa hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. 5. Viết phương trình đường phân giác (trong và ngoài). 6. Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn; biết tiếp tuyến đi qua một điểm (trên hay ngoài đường tròn), song song, vuông góc một đường thẳng. 7. Viết phương trình chính tắc của elíp; xác định các yếu tố của elíp.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN I. Phần Đại số 1. Bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau đây:

a) 2 2 2 ( 3) x x x

    b) 3 3

2

2 9 2 3 1 x x x x     

Bài 2: Giải bất phương trình sau:

a) 3 5 10 x x     b) ( 2) 1 2 1 x x x    

c) 2 1 3 3 x x x    

d) 3 5 2 1 2 3 x x x     e) ( 1 3)(2 1 5) 1 3 x x x        f) 2 ( 4) ( 1) 0 x x   

Bài 3: Giải các hệ phương trình:

a)

5 2 4 3 6 5 3 1 13

x x

x x

        

b)

4 5 3 7 3 8 2 1 4

x x

x x

         

c)

1 2 3 3 5 5 3 3 2

x x x x x x

           

d)

3 3(2 7) 2 5 3 1 5(3 1) 2 2

x x

x x

        

Bài 4: Giải các bpt sau:

a. (4x – 1)(4 – x2)>0

b.

2

2 (2x 3)(x x 1) 4x 12x 9      <0

c. 1 2 3 x 1 x 2 x 3     

2

d. x 1 x 1 2 x 1 x     

e. 2 10 x 1 5 x 2   

Bài 5: Giải các hệ bpt sau:

a. 2 5x 10 0

x x 12 0

       

b.

2

2 3x 20x 7 0

2x 13x 18 0

        

c.

2

2 4x 3x x 1 2 x x 6x 16 0

           

d.

2

2 4x 7 x 0

x 2x 1 0

       

e.

3x 1 x 1 x 1 5 2 7 5x 1 3x 13 5x 1 4 10 3

            

d.

2 3x 8x 3 0 2 x 0 x

      

Bài 6; Giải các bất phƣơng trình sau a.   2 2 2 5 2 0 x x x    

b.      x 2 x 4 x 1 x 3

c.      2 (x 1)(5 x) 0 x 3x 2

d. 2 3 3 1 15 2

x x x    

e.

2

2 x 3x 1 1 x 1   

f.

2

2 x 9x 14 0 x 9x 14     

Bài 7: Giải các hệ bất phƣơng trình sau

a.         

2 4x 3 3x 4

x 7x 10 0

b.         

2

2 2x 13x 18 0

3x 20x 7 0

2. Dấu của nhị thức bậc nhất Bài 1: Giải các bất phương trình

a) x(x – 1)(x + 2) < 0 b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < 0 c) 5 1 3 x  

d) 4 1 3 3 1 x x    e)

2 3 1 2 x x x x    f) 2 5 3 x  

g) 2 2 3 x x    h) 2 3 8 x x    k) 1 2 x x x     3. Phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Bài 1: Biểu diễn hình học tâ ̣p nghiê ̣m của các bất phương trình sau: a) 2x + 3y + 1>0 b) x – 5y < 3 c) 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – 9 d) 3x + y > 2 Bài 2: Biểu diễn hình học tâ ̣p nghiê ̣m của hê ̣ bất phương trình: