Hướng dẫn ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Vinschool - Hà Nội

1

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021

MÔN: TOÁN - LỚP 10

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Đại số

a) Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn;

b) Dấu nhị thức bậc nhất;

c) Dấu tam thức bậc hai;

d) Giá trị lượng giác của một cung;

e) Công thức lượng giác;

2. Hình học

a) Hệ thức lượng trong tam giác;

b) Phương trình đường thẳng;

c) Phương trình đường tròn.

II. BÀI TẬP MINH HỌA

Phần 1. Trắc nghiệm

Câu 1. Cho biểu thức  2 4. f x x   Tìm tất cả các giá trị của x để  0 f x  .

A.   2; . x  B. 1 ; . 2 x      

C.   ;2 . x D.   2; . x 

Câu 2. Cho biểu thức  2 2. 1 x f x x

    Tìm tất cả các giá trị của x để  0 f x  .

A.   ; 1 . x B.   1; . x

C.   4; 1 . x  D.     ; 4 1; . x 

Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 6 3 2 1 2 x x    là

A. 5 ; 2     

. B. 5 ; 2       

. C. 5 ; 2       

. D. 5 ; 2       

.

Câu 4. Bất phương trình 2 1 x x  tương đương với bất phương trình nào sau đây?

2

A.  

2 2 2 1 x x   . B.      2 1 5 5 x x x x     . C. 2 2 2 1 3 3 x x x x     . D. 1 1 2 1 x x   .

Câu 5. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 2 3 2 1 x x x      là

A. x. B.   ;2 x . C. 1 ; 2 x       

. D. 1 ;2 2 x      

.

Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 1 1 2 3 5 x x    ?

A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ( 5)(3 ) 0 x x    là

A.     ;5 3;   . B.   3;. C.     ; 5 3;   . D.   5;3  .

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2021 0 3 6 x   là

A.   ;2  . B.   ;2  . C.   2;. D.   2;.

Câu 9. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (3 )( 1) 0 x x    bằng

A. 1. B. 4 . C. 5 . D. 4.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 x   là

A.   2;2  . B.   0;1 . C.   ;2  . D.   0;2 .

Câu 11. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 x x    là đoạn   ;a b . Khi đó, giá trị b a  bằng

A. 4

3 . B. 8

3 . C. 4. D. 10

3 .

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 2 x   là

A.   1 ; 1; . 3         

B.  1; .  C. 1 ; . 3       

D. 1 ; . 3       

Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 2 1 0 x x   là

A.   1 ; 1; 2 S         

. B.   1 ; 1; 2 S         

. C. 1 ;1 2 S       

. D. 1 ;1 2 S       

.

Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 4 4 0 x x    là

3

A.  \ 2 S  . B. S . C.   \ 2 S    . D.   2; S  .

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình   2 3 2 2 1 4 0 x m x m      vô nghiệm?

A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 16. Cho bất phương trình    2 2 1 1 0 f x mx m x m      (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của

m để bất phương trình có nghiệm. Khi đó, tập S là

A.  \ 0 S  . B. 1 0;8 S      

. C.   1 ;0 ; 8 S         

. D.  0 S  .

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 ( 1) 2 0 x m x m      có hai nghiệm phân

biệt 1 2 , x x khác 0 thỏa mãn

1 2

1 1 3 x x   .

A.     7 ; 2; 1 7; 2 m           

. B.   11 ; 2 2; 10 m         

.

C.     ; 2 2; 1 m   . D.   7; m .

Câu 18. Một đường tròn có bán kính 10 R  cm. Khi đó, số đo (rad) của cung có độ dài 5cm bằng

A. 1 rad. B. 3 rad. C. 2 rad. D. 0,5 rad.

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác. M thuộc đường tròn sao cho 

6 AOM   (M

thuộc góc phần tư thứ tư). Số đo AM



có thể là giá trị nào sau đây?

A. 5

6

. B. 6

. C. 13

6

  . D. 11

6

  .

Câu 20. Cung có số đo 70bằng bao nhiêu rađian (làm tròn đến hàng phần nghìn)?

A. 2,443 rad. B. 1,222 rad. C. 2,943 rad. D. 1,412 rad.

Câu 21. Cung có số đo 5

6 rad bằng bao nhiêu độ, phút, giây?

A. 47 44'47''  . B. 37 33'37''  . C. 150. D. 30.

Câu 22. Trên đường tròn lượng giác, cho điểm 3 1 ; 2 2 …