Đề cương HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Phan Đình Phùng - Quảng Bình

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC: 2020-2021 I. NỘI DUNG ÔN TẬP: A. ĐẠI SỐ: 1. Tìm điều kiện của bất phương trình. 2. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. 4. Giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình đưa về bậc hai. 5. Điều kiện của tham số m để phương trình bậc hai, bất phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện. 6. Giá trị trung bình, trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. 7. Tính giá trị lượng giác của một cung; tính giá trị biểu thức lượng giác. 8. Tính giá trị lượng giác khi biết một giá trị lượng giác. 9. Rút gọn biểu thức lượng giác; chứng minh đẳng thức lượng giác (chỉ sử dụng công thức lượng giác cơ bản). B. HÌNH HỌC: 1. Hệ thức lượng trong tam giác (trắc nghiệm, định lý côsin và hệ quả). 2. Lập phương trình đường thẳng (tham số, tổng quát). 3. Tìm góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 4. Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. II. BÀI TẬP MINH HỌA A. TỰ LUẬN Câu 1. Tìm điều kiện của các bất phương trình sau:

a) 1 0 3 x x

   ; b) 2 5 1 0 x x x      ; c) 1 2 0 2 x x x     

.

Câu 2. Giải các bất phương trình sau:

a) 2 1 3 2 3 6 x x x     ; b)     2 2 2 3 4 1 x x    ; c) 2 3 2 0 x x    ;

d) 2 6 9 0 x x     ; e) (2 1) 3 2 x x x    ; f)    2 2 2 5 2 0 x x x     .

Câu 3. Giải các bất phương trình sau:

a) 2 3 3 1 15 2

x x x     ; b)

2 6 7 2 1 1 x x x x      ; c) 2 4 1 3 x x x x      .

Câu 4. Giải các hệ bất phương trình sau:

a)         

2 4x 3 3x 4

x 7x 10 0

; b)         

2

2 2x 13x 18 0

3x 20x 7 0

.

Câu 5. Tìm m để bất phương trình 2 4( 1) 5 0 mx m x m      nghiệm đúng với mọi x. Câu 6. Tìm m để phương trình 2 2( 1) 4 1 0 mx m x m     a) Có nghiệm kép; b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có hai nghiệm trái dấu; d) Có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 7. Tính các giá trị lượng giác của góc  biết:

a) 2 sin 5  và 3

2

  ; b) 4 cos 5 và 3 2 2

;

c) 13 tan 8  và 0 2   ; d) 19 cot 7  và 2

.

Câu 8. Chứng minh các đẳng thức sau:

a)

2 2

2 2 sin 2cos 1 sin cot     

; b)

3 3 sin cos 1 sin cos sin cos       ;

c)

2 2 sin cos tan 1 1 2sin cos tan 1         d)

2 2

6 2 2 sin tan tan cos cot     

.

Câu 9. Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng 

a) đi qua điểm   2; 3 M  và có một vectơ chỉ phương   4; 5 u  

;

b) đi qua điểm   3;1 A  và có một vectơ pháp tuyến   7;2 n 

;

c) đi qua hai điểm   4;0 A và   0; 3 B  ; d) đi qua hai điểm   2; 3 M  và   1; 4 N  .

e) Lập phương trình đường thẳng  đi qua ( 3;5) A  song song với đường thẳng : 2 3 0 d x y    ; f) Lập phương trình đường thẳng  đi qua ( 3;5) A  vuông góc với đường thẳng : 2 3 0 d x y    ;

Câu 10. Cho tam giác ABC có   1;1 A ,   2;3 B  và   4;2 C .

a) Lập phương trình các đường thẳng lần lượt chứa các cạnh , , AB AC BC ; b) Lập phương trình đường cao AH ; c) Lập phương trình trung tuyến AM ; d) Lập phương trình đường phân giác trong của góc A ; e) Tìm tọa độ hình chiếu của đỉnh A trên đường thẳng BC ; f) Tìm tọa độ M Ox  sao cho 5. MA  g) Tìm tọa độ N Ox  sao cho ( ; ) 5. d N AB  h) Tìm tọa độ N AC  sao cho ( ; ) 5. d N AB  B. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 1 2 1 x x

  là

A. 1 x  B. 0 x  C. 1 2 x  D. 1 2 x 

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 0 x   là A.   ;2 S  B.   ;2 S  C.   2; S   D.   2; S  

Câu 3. Nhị thức  6 3  x x f nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A.   ;2 x B.   ; 2 x C.   2; x  D.   2; x 

Câu 4. Tam thức bậc hai  4 3 2    x x x f nhận giá trị không âm khi và chỉ khi A.   4;1   x B.   4;1   x C.           ;4 1 ; x D.           ;4 1 ; x Câu 5. …