Hướng dẫn ôn tập giữa kì 1 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường Vinschool - Hà Nội

1

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN LỚP 10

Họ và tên: ……………………………Lớp:………………

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. ĐẠI SỐ

Chương I. Mệnh đề - tập hợp

1. Mệnh đề: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo,

mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, kí hiệu  , .

2. Tập hợp: Cách xác định tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.

3. Các phép toán tập hợp: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của

hai tập hợp.

4. Các tập hợp số: các tập con thường dùng của .

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. HÌNH HỌC

Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

1. Giá trị lượng giác của một góc từ

0 0 đến 0 180 .

2. Hệ thức lượng trong tam giác.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Phần 1. Mệnh đề - tập hợp

Bài 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và mệnh đề phủ định của nó.

a.   2 : 0 x x ; b.   2 : x x x ;

c.  − −  2 : 2 0 x x x ; d.  = 2 : 3 x x ;

e.  + 2 , 1 n n không chia hết cho 3.

Bài 2. Phát biểu mệnh đề  P Qbằng cách sử dụng “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” và xét

tính đúng sai của nó.

a. : P “Tứ giác ABCD là hình thoi” và : Q “Tứ giác ABCD có ?? và ?? cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường”;

b. : P “Tam giác ABC vuông cân tại ?” và : Q “Tam giác ABC có = 2 A B” .

Bài 3. Cho các tập hợp

2

    ( )( )   = − =  − − = =  − + − = 2 2 3;5;6 ; | 4x 5 0 ; | 2 5 6 0 A B x x C x x x x .

a. Viết tập hợp B và C dưới dạng liệt kê các phần tử. Tìm   ; A B A C ;

b. Tìm   ( )\ ; ( \ ) A B C A B C .

Bài 4. Tìm tất cả các tập X thoả mãn bao hàm thức       1;2 1;2;3;4;5 X .

Bài 5. Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi

môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh

vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn.

Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp

a. Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa;

b. Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa.

Bài 6. Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã

thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 6 ngày; Số ngày

mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh : 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa,

lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (có gió, mưa hay lạnh)?

Bài 7. Biểu diễn các tập sau trên trục số và tìm   ; ; \ . A B A B A B

a. ) = − 3;5 A và ) =  + 1; B ;

b. = −    5;1 A và ( ) = −3;2 B ;

c.   =   | 3 A x x và   =  −  | 2 2 B x x .

Bài 8. Cho các tập hợp ( ) = −; A m và =  − +    3 1;3 3 B m m . Tìm m để:

a.  =  A B ; b.  B A.

Bài 9*. Cho hai nửa khoảng ( = −  ; A m và ) =  + 5; B . Tìm  A B (biện luận theo m).

Phần 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 10. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

a. −  2 4 6 x y ; b. −  3 0 x y ;

Bài 11. Cho hệ bất phương trình:

a.

−+   +     

5 20 5 2 35 0 0

x y x y x y

; b.

     

2 7 4 4

y x y x y

.

Bài 12. Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có

10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu FORD. Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người