Đề cương giữa kì 2 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường chuyên Bảo Lộc - Lâm Đồng

1

Trường THPT Chuyên Bảo Lộc

Tổ Toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10

GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023

PHẦN I: ĐẠI SỐ

A. LÝ THUYẾT:

- Nắm vững các dạng bài tập về dấu của tam thức bậc hai.

- Biết cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn.

- Nắm vững các dạng bài tập về phương trình quy về phương trình bậc hai.

- Nắm vững các khái niệm về đại số tổ hợp bao gồm: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp

và tổ hợp.

B. BÀI TẬP

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Xét dấu các biểu thức sau: a. 

2 3 4 1 f x x x    b. 

2 3 2 f x x x   

c.    2 3 10 3 4 5 f x x x x     d.  2 4 12 4 x f x x x   

Câu 2. Xác định giá trị của m để các đa thức sau là tam thức bậc hai.

a. 2 ( 1) 2    m x x m

b. 3 2 2    mx x x m c. 2 5 2 1     x x m Câu 3. Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức   2 2 ( ) 1 3 6     f x m x mx là một tam thức bậc hai

có 2  x là một nghiệm. Câu 5. Tìm các giá trị của tham số m để: a) 2 ( ) ( 1) 5 2     f x m x x là tam thức bậc hai không đổi dấu trên ;

b) 2 ( ) 7 4    f x mx x là tam thức bậc hai âm với mọi  x ;

c) 2 ( ) 3 4 (3 1)     f x x x m là tam thức bậc hai dương với mọi  x ;

2

d)   2 2 ( ) 1 3 1     f x m x mx là tam thức bậc hai âm với mọi  x .

Câu 6. Tìm m để tam thức 2 ( ) 2 12     f x x x m không dương với mọi  x .

Câu 7. 2  x là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a) 2 3 1 0   x x b) 2 4 3 5 0    x x c) 2 2 5 2 0    x x . Câu 8. Giải các bất phương trình bậc hai sau: a. 2 2 15 28 0    x x b. 2 2 19 255 0     x x c. 2 12 12 8   x x Câu 9. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2 15 8 12    y x x

b)

2

1

11 30 16

 

  

x y

x x

Câu 10. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2( 1) 4 0 x m x m m     

a) có hai nghiệm phân biệt; b) có hai nghiệm trái dấu. Câu 11. Tìm các giá trị của tham số m để

a) 2 ( 1) 2 1 0,       x m x m x ;

b) 2 (2 1) 2 0,       x m x m x Câu 12. Giải các phương trình sau:

a) 2 4 4 1      x x

b) 2 2 3 6 1 3    x x x

c) 2 1 3 4   x x

d) 2 2 7 3      x x x . PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 13. Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

A. 2 ( ) 6    f x x x B. 2 ( ) 6    f x x x . C. 2 ( ) 5 6    f x x x . D. 2 ( ) 5 6    f x x x .

Câu 14. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức 2 ( ) 12 36?    f x x x

A. B.

C. D. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 3 0   x x là A. (1;3). B. ( ;1) [3; )   . C. [1;3]. D. ( ;1] [4; )   .

Câu 16. Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức 2 ( ) 4 5     f x x x m luôn dương là A. 9  m . B. 9  m . C. Không có m. D. 9  m .

3

Câu 17. Phương trình 2 ( 2) 3 2 3 0     m x x m có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. 2  m hoặc 3 2  m . B. 3 2  m . C. 3 2 2   m . D. 2  m .

Câu 18. Bất phương trình 2 (2 1) 1 0     mx m x m vô nghiệm khi và chỉ khi

A. 1 8  m . B. 1 8  m . C. 1 8  m . D. 1 8  m .

Câu 19. Số nghiệm của phương trình 2 4 2 3     x x x là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình 2 2 2 5 1 2 9     x x x x là A. {2}  S . B. {5}  S . C.  S . D. {2;5}  S . Câu 21. Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

A. 2 ( ) 3 4     y f x x x B. 2 1 ( ) 5     y f x x x ;

C. ( ) 2 ( 1)    y f x x x ; D.   2 ( ) 2 1 3 1      y f x x x .

Câu 22. Để hàm số   2 2 ( ) ( 2)( 5) 4 | 7| 3         y f x m x m x là một hàm số bậc hai thì giá trị của m

là: A. 2 ;B. 2 hay 2 ;C. 2 ;D. 4. Câu 23. Tam thức bậc hai nào dương với mọi  x ? A. 2 2 4 2   x x B. 2 3 6 2   x x C. 2 2 3    x x D. 2 5 3 1   x x . Câu 24. Trong trường hợp nào tam thức bậc hai 2 ( )    f x ax bx c có 0  và 0  a ?

Câu 25. Cho đồ thị của hàm số bậc hai ( )  y f x như Hình 1. Tập nghiệm của …