Đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 1

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - KHỐI: 10

A. KIẾN THỨC ÔN TẬP

I. ĐẠI SỐ. Chương III. Hàm số và đồ thị. Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai. Bài 4. Bất phương trình bậc hai 1 ẩn. Bài 5: Hai dạng phương trình vô tỷ. Chương V. Đại số tổ hợp. Bài 1. Qui tắc cộng. Qui tắc nhân. Sơ đồ hình cây. Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp. Bài 3. Tổ hợp. Bài 4. Nhị thức Newton.

II. HÌNH HỌC: Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác.

Vectơ. Bài 3. Khái niệm vecto. Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto. Bài 5. Tích của một vectơ với một số. Bài 6. Tích vô hướng của hai vec tơ.

B. LUYỆN TẬP

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Chương III. Hàm số và đồ thị.

1.1. Dấu tam thức bậc hai Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. 

2 3 2 5 f x x x    là tam thức bậc hai. B.  2 4 f x x   là tam thức bậc hai.

C. 

3 3 2 1 f x x x    là tam thức bậc hai. D. 

4 2 1 f x x x    là tam thức bậc hai.

Câu 2. Cho 

2 f x ax bx c    ,   0 a  và 2 4 b ac   . Cho biết dấu của  khi  f x luôn cùng dấu

với hệ số a với mọi x . A. 0  . B. 0  . C. 0  . D. 0  .

Câu 3. Cho hàm số 

2 y f x ax bx c     có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2 4 b ac   , tìm dấu của a và

.

A. 0 a  , 0  . B. 0 a  , 0  . C. 0 a  , 0  . D. 0 a  , 0  .

Câu 4. Cho tam thức bậc hai 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu 0  thì  f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x .

B. Nếu 0  thì  f x luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x .

C. Nếu 0  thì  f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi \ 2

b x a          .

O x

y

4

4 1

 y f x 

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH

Đề cương học kỳ I-Năm học 2023-2024 Trang 2

D. Nếu 0  thì  f x luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x .

Câu 5. Kết luận nào sau đây là sai ?

A.Tam thức 

2 2 5 f x x x    luôn dương với mọi x.

B. Tam thức 

2 3 2 7 f x x x    luôn âm với mọi x.

C. Tam thức 

2 6 9 f x x x    dương 3 x  .

D. Tam thức 

2 5 4 1 f x x x    âm 1 1; 5 x       

.

Câu 6. Tam thức 

2 2 3 f x x x    dương khi và chỉ khi

A. x < 3 hoặc x > -1. B. x < -1 hoặc x > 3. C. x < -2 hoặc x > 6. D. -1 < x < 3. Câu 7. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 ?

A. 

2 5 6 f x x x    . B. 

2 16 f x x   .

C. 

2 2 3 f x x x   . D. 

2 5 6 f x x x    .

Câu 8. Cho tam thức    2 2 2 3 9 f x x m x    . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  0, 0 3 f x x m       . B.  0, 0 3 f x x m       .

C.  0, 0 3 f x x m       . D.      0, ;0 3; f x x m        .

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai 

2 2 2023 f x x x m     luôn âm,

x . A. 2023 m  . B. 2023 m  . C. 2022 m  . D. 2022 m  . 1.2. Bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 2 8 0 x x    là

A.   ;2 2 S  . B.   \ 2 2 S    . C. S . D. S .

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0 x x     là

A.   1;4  . B.     ; 1 4;   . C.     ; 1 4;   . D. (-1; 4).

Câu 12. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 8 7 0 x x    . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ?

A.   ;0  . B.   6; C.   8;. D.   ; 1  .

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 14 20 0 x x    là   ;a b khi đó 2 T a b   bằng

A. 2 . B. 5 . C. 1 . D. 3.

Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 6 0 x x    là   ;a b . Tính T a b  

A. 1 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 15. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 3 15 0 x x    là A. 6 . B. 5. C. 8 . D. 7 .

Câu 16. Cho hàm số 

2 2 f x x x m    . Với giá trị nào của tham số m thì  0, f x x  .

A. 1 m . B. 1 m . C. 0 m  . D. 2 m  . 1.3. Ứng dụng thực tế bất phương trình bậc hai một ẩn Câu 17. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 và một điểm M di động trên cạnh AB sao cho AM x  . Dựng các tam giác đều AMN và MBP nằm bên …