Đề cương Toán 10 học kì 2 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Bảo Lộc - Lâm Đồng

1

Trường THPT Chuyên Bảo Lộc

Tổ Toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10

HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024

PHẦN I: ĐẠI SỐ

A. LÝ THUYẾT:

- Nắm vững lý thuyết và các dạng toán liên quan đến dấu của tam thức bậc hai và giải bất phương

trình bậc hai một ẩn.

- Nắm vững các khái niệm và các dạng bài tập liên quan đến Đại số tổ hợp: quy tắc cộng, quy tắc

nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton.

- Nắm vững các khái niệm về phép thử, biến cố và xác suất của biến cố.

B. BÀI TẬP

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) 2 ( ) 5 8    f x x x b) 2 ( ) 2 4 2    g x x x ; Câu 2.Giải các bất phương trình sau:

a) 2 3 36 108 0    x x ; b) 2 2 2 0     x x ;

c) 4 2 3 2 0    x x d) 2 2 1 1 1 2 2      x x x x .

Câu 3.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2( 1) 3 3 0 x m x m      (1) a) có nghiệm; b) có hai nghiệm trái dấu. Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với moi  x

2 2( 2) 2 1 0. x m x m    

Câu 5.Tìm giá trị của tham số m để:

a) 3  x là một nghiệm của bất phương trình   2 2 1 2 15 0     m x mx ;

b) 1  x là một nghiệm của bất phương trình 2 2 1 0   mx x ; Câu 6.Giải các phương trình sau:

a) 2 2 2 7 1 3 4 9     x x x x b) 2 5 5 2 1    x x x Câu 7.Với giá trị nào của tham số m thì:

a) Phương trình 2 2 4 2( 2) 0     x m x m có nghiệm;

b) Phương trình 2 ( 1) 2 4 0     m x mx có hai nghiệm phân biệt;

c) Phương trình 2 ( 1) 3 10 0      mx m x m vô nghiệm;

d) Bất phương trình 2 2 ( 2) (2 4) 0      x m x m có tập nghiệm là ;

e) Bất phương trình 2 2 3 2 0     x mx m có tập nghiệm là . PHẦN TRẮC NGHIỆM

2

Câu 8. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x?

A. 2 2x 1. x   B. 2 8x 192. x   C. 2 3x 2. x   D. 2 5x 2x 229.   

Câu 9. Tam thức bậc hai 

2 12 13 f x x x    nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A.   1;13 x . B.   \ 1;13 x   .

C.   1;13 x . D.    ; 1 13; x  .

Câu 10. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. là tam thức bậc hai. B. 

3 3 2 1 f x x x    là tam thức bậc hai.

C. là tam thức bậc hai. D. là tam thức bậc hai.

Câu 11.Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào trong các phương án A, B, C, D sau đây?

A. 2 ( ) 6    f x x x . B. 2 ( ) 6    f x x x .C. 2 ( ) 6    f x x x . D. 2 ( ) 6    f x x x .

Câu 12.Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 4 0 x x    là

A. . B.   2  . C. . D.   \ 2   .

Câu 13.Tìm tập xác định của hàm số 2 2 5 2 y x x    .

A.   1 ; 2; 2         

. B. 1 ;2 2      

. C.   1 ; 2; 2         

. D. 1 ;2 2      

.

Câu 14.Cho bất phương trình 2 0 x bx c   . Tìm tập nghiệm của bất phương trình đó biết rằng 2 4 0 b c  

A. S . B. S . C. 2 b S       

. D. \ 2 b S          .

Câu 15.Cho phương trình   2 2 2 – 2 –1 0 x m x m     1 . Với giá trị nào của m thì phương trình  1 có

nghiê ̣m?

A. 1 m  hoặc 5 m  . B. 5 m  hoặc 1 m . C. 5 1 m  . D. 5 m  hoặc 1 m . Câu 16.Tìm m để phương trình   2 2 2 3 4 3 0 x m x m     vô nghiệm?

A. 3 3 4 2 m   . B. 1 3 m  . C. 3 2 m  . D. 3 4 m  .

II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 17.Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên

trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam? Câu 18. Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ

được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng liên tiếp thì khác giới tính với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho các thí sinh?



2 3 2 5 f x x x   



4 2 1 f x x x     2 4 f x x  

f(x) - 0 + 0 -

x -∞ -3 2 +∞