Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

File làm đề của group fb: Strong Team Toán VD-VDC– Môn TOÁN Strong Team TOÁN VD-VDC

Chia sẻ từ : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC , pb bởi : Quý Bắc Ninh, góp ý : vqdethi@gmail.com 1

Email: leanh.tha@gmail.com

Câu 1. Cho ABC D với các cạnh , , AB c AC b BC a = = = . Gọi , , R r S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

A.

4 abc S R = . B. sin a R A = .

C. 1 sin 2 S ab C = . D. 2 2 2 2 cos a b c ab C + - = .

Hướng dẫn giải

Họ và tên tác giả : Lê Thị Anh Tên FB: Lan Anh Le

Chọn B.

Theo định lí Sin trong tam giác, ta có 2 sin a R A = .

Câu 2. Cho hàm số 2 3 y x = - có đồ thị là đường thẳng ( ) d . Xét các phát biểu sau

( )I : Hàm số 2 3 y x = - đồng biến trên R .

( ) II : Đường thẳng ( ) d song song với đồ thị hàm số 2 3 0 x y + - = .

( ) III : Đường thẳng ( ) d cắt trục Ox tại ( ) 0; 3 A - .

Số các phát biểu đúng là

A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1.

Hướng dẫn giải

Họ và tên tác giả : Lê Thị Anh Tên FB: Lan Anh Le

Chọn D

- Hàm số 2 3 y x = - có hệ số 2 0 a = > nên hàm số đồng biến trên R ( ) I Þ đúng.

- Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

3 2 3 2 2 3 0 0

y x x x y y

ì ì = - = ï ï Û Þ í í + - = ï ï = î î

( ) d cắt đồ thị

hàm số 2 3 0 x y + - = tại điểm 3 ;0 2 æ ö ç ÷ è ø ( ) II Þ sai.

- Giao Ox : cho 3 0 2 3 0 2 y x x = Û - = Û = Þ giao Ox tại điểm ( ) 3 ;0 2 III æ ö Þ ç ÷ è ø

sai.

File làm đề của group fb: Strong Team Toán VD-VDC– Môn TOÁN Strong Team TOÁN VD-VDC

Chia sẻ từ : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC , pb bởi : Quý Bắc Ninh, góp ý : vqdethi@gmail.com 2

Vậy số các phát biểu đúng là 1.

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 4 3 2 2 0 x x + - = là:

A. 0 . B. 4 .

C. 2 . D. 3.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Xem số nghiệm của phương trình là số giao điểm của 4 3 ( ) 2 2 y f x x x = = + - với đường thẳng 0 y =

Đặt 4 3 ( ) 2 2 f x x x = + -

( ) ( ) 3 2 2 ' 4 6 2 3 0 0 f x x x x x x = + = + = Û =

Bảng xét dấu:

x -¥ 0 +¥

( ) 'f x - 0 +

( ) f x +¥ +¥

2 -

Dựa vào bảng biến thiên thì số nghiệm là 2 .

Câu 4. Cho hai mặt phẳng ( ) ( ) , P Q cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song

song với cả hai mặt phẳng ( ) ( ) , P Q . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ,a d trùng nhau. B. ,a d chéo nhau. C. a song song d . D. ,a d cắt nhau.

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.

giachuan85@gmail.com

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại 0x là ( ) 0 f x ¢ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x ® - ¢ = -

. B. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 0 lim x x f x x f x f x x x ® + - ¢ = -

.

C. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim h f x h f x f x h ® + - ¢ = . D. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim x f x x f x f x x D ® + D - ¢ = D

.

File làm đề của group fb: Strong Team Toán VD-VDC– Môn TOÁN Strong Team TOÁN VD-VDC

Chia sẻ từ : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC , pb bởi : Quý Bắc Ninh, góp ý : vqdethi@gmail.com 3

Hướng dẫn giải

Trần gia Chuân, facebook Trần Gia Chuân

Chọn B

Định nghĩa: Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên ( ) ;a b và 0 ( ; ) x a b Î . Giới hạn hữu hạn (nếu

có) của tỉ số 0

0

( ) ( ) f x f x x x - -

khi x dần đến 0x gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm 0x , kí

hiệu là: 0 ( ) f x ¢ , ta có

0

0 0 0

( ) ( ) ( ) lim x x f x f x f x x x ® - ¢ = -

.

Từ định nghĩa rút ra kết luận đáp án B sai. A đúng do định nghĩa.

C đúng vì đặt 0 0 0 0

x x h x x h x x h

- = ì = + Þ í ® Þ ® î

.

D đúng vì đặt 0 0 0 0

x x x x x x x x x

- = D ì = + D Þ í ® Þ D ® î

.

giachuan85@gmail.com

Câu 6: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?

A. sin 1 2 , 2 x x k k p p = Û = + Î!. B. tan 1 , 4 x x k k p p = Û = + Î!.

C.

2 , 1 3 cos 2 2 , 3

x k k x x k k

p p

p p

é = + Î ê = Û ê ê = - + Î êë

!

!

. D. sin 0 2 , x x k k p = Û = Î!.

Hướng dẫn giải

Trần gia Chuân, facebook Trần Gia Chuân

Chọn D.

Ta có sin 0 , x x k k p = Û = Î!, nên đáp án D sai.

Câu 7: Cho hai …