Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2020 lần 3 trường chuyên KHTN - Hà Nội

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

BỘ MÔN CHUYÊN TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 LẦN 3 NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------

Câu 1. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( 1;2;1) A  và điểm (1;2; 3) B  . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. 2 2 2 ( 2) ( 1) 20 x y z      . B. 2 2 2 ( 1) ( 2) 5 x y z     .

C. 2 2 2 ( 1) ( 2) 20 x y z      . D. 2 2 2 ( 2) ( 1) 5 x y z     .

Câu 2. Thể tích của lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng a, cạnh đáy bằng 2 a là

A.

3 2 3 3 a . B.

3 3 6 a . C.

3 3 2 a . D.

3 3 4 a .

Câu 3. Họ nguyên hàm

2 2 3 d 1 x x x x           bằng

A.

2

2ln | 1| 2 x x x C     . B. 2 2ln | 1| x x x C    .

C.

2

2 1 2 ( 1) x x C x     . D.

2 2ln | 1| 2 x x x C     .

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. . C. 0. D. 2. Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ?

A. 3 3 1 y x x   . B. 4 2 2 1 y x x   . C. 4 2 2 1 y x x   . D. 3 3 1 y x x   . Câu 6. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.   ;1  . B.   3 ;. C.   1;3 . D.   2;2  .

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 1 3 2 x y z d       .

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Trang 2

A.   4 1;3; 2 u    . B.   2 2;1; 1 u    . C.   1 1; 3;2 u    . D.   3 1; 3;2 u    .

Câu 8. Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x    có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 9. Một lớp học có 35 học sinh. Số cách chọn ra 3 học sinh để tham gia văn nghệ trường là A. 3 35 A . B. 35 2 . C. 3 35 C . D. 35.

Câu 10. Nghiệm của phương trình 2 3 27 x là A. 1 x . B. 1 x . C. 2 x  . D. 3 x  .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho điểm (1; 1;2) A  và đường thẳng

1

: 1 . 1 2

x t

d y t z t

      

Phương trình mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với d là

A. 2 6 0 x y z     . B. 2 0 x y z     . C. 2 0 x y z     . D. 2 6 0 x y z     . Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D  có 3 AB  , 4 AD  , 5 AA . Gọi O là tâm của đáy ABCD. Thể tích của khối chóp . O A B C bằng A. 30. B. 10. C. 20 . D. 60 .

Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2 1

3

x y x

   là

A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 14. Tập xác định của hàm số   3 log 2 y x   là

A.   2;. B.   ;2  . C. . D.   0;2 .

Câu 15. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình  2 3 0 f x   là

A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 16. Cho số phức   1 3 z i i   . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

A. 4 . B. 2. C. 2 . D. 4.

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

3

: 1 2 2

x t

d y t z t

      

. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

d ? A.   3;1; 2 M   . B.   1; 2;1 N  . C.   3; 1; 2 Q   . D.   2; 1; 2 P   .

Câu 18. Cho khối cầu có thể tích bằng 36. Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 12. B. 36. C. 18. D. 16. Câu 19. Cho cấp số cộng   n u có công sai 2 d  , 1 1 u . Giá trị 5u bằng

A. 11. B. 9 . C. 5 . D. 7 .