Đề đánh giá chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2020 - 2021 trường chuyên KHTN - Hà Nội

BON 1: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 1 : 2 1 2 y x z d     và

2 2 1 3 : . 1 2 2 y x z d      Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng

A. 17 . 16 B. 17 . 4 C. 16 . 17

D. 16.

BON 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 3 y x   và parabol 2 2 1 y x x    bằng

A. 9. B. 13. 6 C. 13. 3 D. 9 . 2

BON 3: Phương trình 4 16 z  có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 0. B. 4. C. 2. D. 1.

BON 4: Cho hàm số 3 2 2 8. y x mx m x     Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm

hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.

BON 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 4 mx y x m    nghịch biến trên khoảng   1;1 ? 

A. 4. B. 2. C. 5. D. 0.

BON 6: Hàm số  

1 3 1 y x   có tập xác định là

A.  1; .   B.   1; .  C.   ; .  D.     ;1 1; .   

BON 7: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho đường thẳng 1 1 : 2 2 1 y x z       và mặt phẳng

: 2 0. Q x y z    Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm   0; 1;2 , A  song song với đường thẳng

và vuông góc với mặt phẳng . Q

A. 1 0. x y   B. 5 3 3 0. x y     C. 1 0. x y    D. 5 3 2 0. x y    

BON 8: Tập nghiệm của bất phương trình   1 1 2 2 log log 2 1 x x   là

A. 1 ;1 . 2      

B. 1 ;1 . 4      

C. 1 ;1 . 4      

D. 1 ;1 . 2      

BON 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 4 2 2 3 2 1 x x m     có đúng 6 nghiệm thực

phân biệt.

A. 3 1 . 2 m   B. 4 5. m   C. 3 4. m   D. 5 2 . 2 m  

BON 10: Số nghiệm thực của phương trình   2 2 4 2 log log 2 x x   là

A. 0. B. 2. C. 4. D. 1.

ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

MÃ ĐỀ THI: 132 Đề thi gồm 05 trang _________________

KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) _____________________________________________

Ngọc Huyền LB Trang 01/05

BON 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 3 12 1 y x x m    cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt?

A. 3. B. 33. C. 32. D. 31.

BON 12: Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn   3 log 3. ab a b  Tính   3 log . ab b a

A. 1 . 3 B. 1 . 3  C. 3. D. 3. 

BON 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x x   trên   0;bằng

A. 6. B. 4. C. 24. D. 12.

BON 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2. a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Gọi E là trung điểm . BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

DE và . SC

A. 2 19 . 19 a B. 10 . 19 a C. 10 . 5 a D. 2 19 . 5 a

BON 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình

1 2 4 .2 1 0 x x m     có nghiệm?

A. 2019. B. 2018. C. 2021. D. 2017.

BON 16: Biết rằng

2 3

2 1

1 d ln3 ln2 x x a b c x x       với , , a b c là các số hữu tỉ. Tính 2 3 4 . a b c  

A. 5.  B. 19.  C. 5. D. 19.

BON 17: Biết rằng 2 2 log 3 , log 5 . a b   Tính 45 log 4 theo , . a b

A. 2 . 2 a b  B. 2 . 2 b a  C. 2 . 2a b  D. 2 . ab

BON 18: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều

không vượt quá 5?

A. 38. B. 48. C. 44. D. 24.

BON 19: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm   1;3; 2 A  và mặt phẳng : 2 2 3 0. P x y z    

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P bằng

A. 2 . 3 B. 2. C. 3. D. 1.

BON 20: Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán

sự lớp gồm có 3 học sinh. Tính xác suất đểban cán sự lớp có cả nam và nữ.

A. 435. 988 B. 135 . 988 C. 285. 494 D. 5750 . 9880

BON 21: Tính nguyên hàm 2 tan 2 d . x x 

A. 1 tan2 . 2 x x C   B. tan2 . x x C   C. 1 tan2 2 x x C   D. tan2 . x x C  

BON 22: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 99;100      của bất phương trình

4 3 sin cos 5 10

x x               

là

A. 5. B. 101. C. 100. D. 4.

Ngọc Huyền LB Trang 02/05