Đề thi công bằng Toán 12 lần 2 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

(Đềthi gồm có 05 trang)

ĐỀTHI CÔNG BẰNG LẦN II, LỚP 12, NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn Toán; Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 119 Học sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Với sốthực dương a tùy ý, biểu thức log2(a3) bằng

A. 1

3 + log2 a. B. 3 log2 a. C. 3 + log2 a. D. 1

3 log2 a.

Câu 2. Trên mặt phẳng phức, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các sốphức z thỏa mãn |z −2 + i| = 1 là một đường tròn. Đường tròn đó có tâm là A. I1(2; −1). B. I2(−1; 2). C. I3(−2; 1). D. I4(1; −2).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2) và B(−1; 3; 0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độlà A. (0; 1; 1). B. (0; 2; 2). C. (−1; 2; −1). D. (−2; 4; −2).

Câu 4. Môđun của sốphức z = 3 + 2i bằng A. 5. B. √

5. C. 13. D. √

13.

Câu 5. Tiệm cận đứng của đồthịhàm sốy = 2x −1

x + 1 là

A. x = −1

2. B. x = −1. C. x = 1. D. x = 1

2.

Câu 6. lim 2n + 3

n −1 bằng

A. −3

2. B. 1. C. −3. D. 2.

Câu 7. Nghiệm của phương trình 22x−1 = 32 là A. x = 6. B. x = 2. C. x = 3. D. x = 4.

Câu 8. Cho

3 Z

1 f(x)dx = −2 và

5 Z

3 f(x)dx = 5. Tích phân

5 Z

1 f(x)dx bằng

A. −10. B. −7. C. 7. D. 3.

Câu 9. Cho hàm sốbậc bốn y = f(x) có đồ thịtrong hình bên. Sốnghiệm của phương trình 2f(x) −3 = 0 là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 10. Sốtập con có hai 2 phần tửcủa tập hợp gồm 10 phần tửlà A. 45. B. 100. C. 20. D. 90.

Câu 11. Cho khối lăng trụtam giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Thểtích của khối lăng trụđã cho bằng

A. √

3a3

2 . B. √

3a3

12 . C. √

3a3. D. √

3a3

3 .

Trang 1/5 - Mã đềthi 119

Câu 12.

Z (2x + cos x)dx bằng

A. 2x2 + sin x + C. B. x2 + sin x + C. C. x2 −sin x + C. D. 2x2 −sin x + C.

Câu 13. Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) = x(x + 1)(x −2)2, ∀x ∈R. Sốđiểm cực trịcủa hàm sốđã cho là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 14. Cho khối nón có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 2a. Thểtích của khối nón đãy cho bằng

A. 2πa3. B. 4πa3. C. 4πa3

3 . D. 2πa3

3 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x −y + z −3 = 0? A. # n 1 = (2; 1; −1). B. # n 2 = (2; 1; 1). C. # n 3 = (2; −1; 1). D. # n 4 = (2; 0; −3).

Câu 16. Cho cấp sốcộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2. Sốhạng u4 bằng A. 7. B. 24. C. 11. D. 9.

Câu 17. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm sốđã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (1; +∞). B. (−3; 0). C. (−∞; −2). D. (−2; 1).

Câu 18. Cho hàm sốbậc bốn f(x). Hàm số y = f ′(x) có đồthịtrong hình bên. Sốđiểm cực đại của hàm sốđã cho là

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; −2), B(3; 1; 0) và C(2; 2; 1). Tam giác ABC có diện tích bằng A. 2 √

6. B. √

6. C. √

3. D. 2 √

3.

Câu 20. Hàm sốnào dưới đây có đồthịlà đường cong trong hình bên?

A. y = −x3 + 3x −1. B. y = x3 −3x −1.

C. y = x3 −3x + 1. D. y = −x3 + 3x + 1.

Câu 21. Đạo hàm của hàm sốy = 23x là

A. y′ = 3 ln 2.23x. B. y′ = ln 2.23x. C. y′ = 3.23x

ln 2 . D. y′ = 3.23x.

Trang 2/5 - Mã đềthi 119