Chuyên đề tổ hợp và xác suất - Dương Minh Hùng

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 11 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 1

①.Dạng 1: Sử dụng quy tắc cộng

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây

bút từ hộp bút? Ⓐ. 7 . Ⓑ. 12 . Ⓒ. 3. Ⓓ. 4 . Lời giải

 Số cách lấy ra 1 cây bút là màu đỏ có 3 cách.  Số cách lấy ra 1 cây bút là màu xanh có 4 cách.  Theo quy tắc cộng, số cách lấy ra 1 cây bút từ hộp bút là: 3 4 7   cách.  Vậy có 7 cách lấy 1 cây bút từ hộp bút. Chọn đáp án A

Câu 2: Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra

một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau? Ⓐ. 10. Ⓑ. 8. Ⓒ. 80. Ⓓ. 18. Lời giải

 Chọn một quyển sách có 10 cách chọn.  Chọn một quyển vở có 8 cách chọn.

§➊. CÁC QUY TẮC ĐẾM Chương ⓶ GT

⓫

Tóm tắt lý thuyết Ⓐ

➊. Quy tắc cộng:

 Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách

thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động

thứ nhất thì công việc đó có m n  cách thực hiện.

 Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì:     n A B n A n B   

➋. Quy tắc nhân:

 Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động

thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có . m n cách hoàn

thành công việc.

Dạng toán: tìm số các số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: ... abc , tuỳ theo yêu cầu bài toán:

 Nếu số lẻ thì số tận cùng là số lẻ.

 Nếu số chẵn thì số tận cùng là số chẵn.

Phân dạng bài tập Ⓑ

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 11 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Word xinh 2021 2

Áp dụng quy tắc cộng có 18 cách chọn ra một quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi.

②.Dạng 2: Sử dụng quy tắc nhân

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Bạn muốn mua 2 cây bút gồm một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có

8 màu khác nhau, các cây bút chì có 9 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để mua? Ⓐ. 8! 9!  . Ⓑ. 72 . Ⓒ. 17 . Ⓓ. 8!.9!. Lời giải

Số cách chọn một cây bút mực là 1 8 C .

Số cách chọn một cây bút chì là 1 9 C .

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn là 1 1 8 9 . 72 C C  .

Câu 2: Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ,

mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? Ⓐ. 11. Ⓑ. 36. Ⓒ. 25. Ⓓ. 18. Lời giải

Đội văn nghệ trên có 2 cách chọn trình diễn một vở kịch, có 3 cách chọn trình diễn một điệu múa, có 6 cách chọn trình diễn một bài hát. Theo quy tắc nhân, đội văn nghệ trên có

2.3.6 36  cách chọn chương trình diễn.

③.Dạng 3: Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Một người có 7 chiếc áo trong đó có 3chiếc áo trắng và 5 chiếc cà vạt trong đó có 2 chiếc

cà vạt màu vàng. Tìm số cách chọn một chiếc áo và một chiếc cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng. Ⓐ. 29 . Ⓑ. 36. Ⓒ. 18. Ⓓ. 35 . Lời giải

Số cách chọn một chiếc áo và một chiếc cà vạt sao cho áo màu trắng và cà vạt không phải màu vàng là 3.3 9 

Số cách chọn một chiếc áo và một chiếc cà vạt sao cho áo không phải màu trắng và cà vạt bất kì trong 5 cà vạt là 4.5 20 

Số cách chọn một chiếc áo và một chiếc cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng là 9 20 29  

Câu 2: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lí thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành

các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất một câu lí thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau? Ⓐ. 100. Ⓑ. 36. Ⓒ. 96. Ⓓ. 60 . Lời giải

Trường hợp 1: 2 câu lí thuyết, 1 câu bài tập. Suy ra số đề tạo ra là 2 1 4 6 . 36 C C 

Trường hợp 2: 1 câu lí thuyết, 2 câu bài tập. Suy ra …