Chuyên đề tổ hợp và xác suất - Nguyễn Hoàng Việt

Nơi Đâu Có Ý Chí ỞĐó Có Con Đường

MỤC LỤC

Chương 2. TỔHỢP VÀ XÁC SUẤT 1

§1 – Các quy tắc đếm cơ bản 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 | Dạng 1.Các bài toán chọn người và đồvật cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 | Dạng 2.Bài toán đếm sốcơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 | Dạng 3.Nhóm 3 Bài toán sửdụng quy tắc bù trừvà bài toán khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

§2 – Hoán vị- chỉnh hợp - tổhợp 22

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 | Dạng 1.Các bài toán liên quan đến hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 | Dạng 2.Các bài toán liên quan đến hoán vị, tổhợp và chỉnh hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32 | Dạng 3.Giải phương trình, bất phương trình, hệphương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

§3 – Nhịthức Newton 61

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 | Dạng 1.Tìm hệsốhoặc sốhạng trong khai triển nhịthức Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 | Dạng 2.Chứng minh hoặc tính tổng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82 | Dạng 3.Dạng toán chẵn hoặc toàn lẻ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 | Dạng 4.Nhóm bài toán tính tổng hoặc chứng minh dựa vào tính chất hoặc biến đổi (nâng cao). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86 | Dạng 5.Tìm hệsốhoặc sốhạng dạng có điều kiện (kết hợp giữa dạng 1 & 2) . . . . . . . . . . . .99 | Dạng 6.Tìm hệsốlớn nhất trong khai triển (a + bx)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

§4 – Biến cốvà xác suất của biến cố 114

A Biến cố. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114

B Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115

C BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …