Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Tổ hợp và xác suất

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

1. Qui tắc đếm :  Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m n  cách thực hiện.  Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì:     n A B n A n B    .

 Quy tắc nhân: Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có . m n cách hoàn thành công việc. 2. Hoán vị, Chính hợp, tổ hợp.  Hoán vị : + Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( 1) n  . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. + Số các hoán vị Kí hiệu nP là số các hoán vị của n phần tử. Ta có:   ! 1 nP n n  

 Chỉnh hợp : + Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( 1) n  . Kết quả của việc lấy k phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. +Số các chỉnh hợp

Kí hiệu k nA là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ) k n   . Ta có:    ! 1 !

k n

n A k n n k    

 Tổ hợp : + Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( 1) n  . Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. + Số các tổ hợp:

Kí hiệu k n C là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0 ) k n   . Ta có: ! !( )!

k n

n C k n k   (0 ) k n   .

3. Tính xác xuất :

 Tính xác suất bằng định nghĩa : Công thức tính xác suất của biến cố A:   

n A P A n  .

 Tính xác suất bằng công thức : + Quy tắc cộng xác suất:

* Nếu hai biến cố , A B xung khắc nhau thì     P A B P A P B   

* Nếu các biến cố 1 2 3 , , ,..., k A A A A xung khắc nhau thì         1 2 1 2 ... ... k k P A A A P A P A P A       

+ Công thức tính xác suất biến cố đối: Xác suất của biến cố A của biến cố A là:   1 P A P A 

+ Quy tắc nhân xác suất: * Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì     . P AB P A P B  * Một cách tổng quát, nếu k biến cố 1 2 3 , , ,..., k A A A A là độc lập thì         1 2 3 1 2 , , , . . ..., . . k k A A A A A P P A P P A 

CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA

Câu 1. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẳn bằng

XÁC SUẤT Vấn đề 12

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A. 41

81 . B. 4

9 . C. 1

2 . D. 16

81 .

Câu 2. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp

A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C , ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

A. 1

6. B. 3

20 . C. 2

15 . D. 1

5.

Câu 3. Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A. 2

5 . B. 31

55 . C. 28

55 . D. 52

55 .

Câu 4. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A. C

C

4 8 4 13

. B. A

C

4 5

4 8

. C. C

C

4 5 4 13

. D. C

A

4 8 4 13

.

Câu 5. Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT

A. 1

120

. B. 1

720 . C. 1

6 . D. 1

20 .

Câu 6. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

A. 1

3 . B. 19

28 . C. 16

21 . D. 17

42 .

Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có …